SÉANCE DU 3o MAI I910. 1419 



ens et à une rupture permanente (+ i, — 1) établie en .r = (4- o, — o) à 

 partir de / = o.cst Tintégrale 



(1) -!- fe'"'-">-^— (,-z=y/^7), 



■2ir.J n ^ * ^ 



e""-"/-^ est une solution isochrone de (T) avec pour 

 x>o, a(-\>o. 



L'intégrale est une fonction impaire de x, s'en tenant aux x- positifs, le 

 contour d'intégration est pour / < - une courbe fennec du plan des n n'en- 

 tourant pas la coupure ( o, ii-:~' ), et pour / > ~ une courbe fermée décrite 

 dans le sens direct, entourant la coupure. 



La solution de (T) correspondant à une rupture 



bm-im^ 



établie en a- = (-+- o, — o) à partir de / = o, solution qui a (i) pour 

 dérivée v"^""" par rapport à -, est l'intégrale 



(2) ^ j e-"'-"/-^ -. , 



iir.j n[uf:)' 



prise suivant les mêmes contours que (1). 



L'intégrale (2) fonction impaire de x est, pour a: > o, nulle pour t < - 



et, pour ^> -> d'après la transfornialion employée par M. H. Poincaré 



dans une question analogu>', égale à 



le contour d'intégration étant un cercle de rayon très grand du plan des ?. 



C. K., 1910, I" Semestre. (T. 150, N" 22.) 186 



