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choisie de telle sorte que 



On aura alors 



l'iHia; y)[^ d(,r, r)^ f\U(,r, j )\'-d{^; y) -y^j^^. , 



Kn considérant des condiinaisons linéaires des fonctions «^,(:r) + i ('^,(.r), 

 on montre aisément ijue les A ne sont autres que des valeurs singulières 

 pour (i) et, comme je le montrerai ultérieurement, on peut déduire de là 

 un certain nombre de propriétés des (onctions principales (Goursat). 



THÉORIE DES NOMBRES. - Sur le classcmciil d'un système de Tableaux 

 équivalents entre eux. Note de M. A. (hiATKr.EP, présentée 

 par M. Emile Picard. 



1. Je me propose de nionlrer couiment (in peut classer un système de 

 Tableaux équivalents entre eux et par suite équivalents à lun d'eux A. 

 Suivant une notation de CI). Ilermile, j'ap|iellrrai nduit pri/iripaf (' ) loul 



Tableau 



a a' 

 T = 



? ,3' 



écpiivalenl à A et satisfaisant aux inégalités 



a. a' 



Dans la \ole citée, j'ai niontn'' commeni on jiouvait langei' ces Taljleaux 

 en une suite, lùanl donnés alors deux Tableaux réduits priiicijiaux suc- 

 cessifs, T„ et 'l'„ , I, liT's par uik^ ('■galih'' de la forme 



I o 

 dans le cas où p est supérieur à i, j'ap[)ellerai confornnMnent à une nota- 



(') (]e sont les Tableaux que j'avais appelée sini])lement réduits dan? une Noie pré- 

 cédente {C'uuptci rrndiis, aS juin ii)<>ii). 



