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appelé sa masse, mesure do sa valeur dynamique comparativement aux 

 autres points, tel, que le demi-produit, par cette masse, du carré de la vi- 

 tesse du point, exprime son énergie actuelle de mouvement, c'est-à-dire une 

 quantité dont la somme arithmèùqae pour tout le système, jointe à une cer- 

 taine fonction des diverse? distances mutuelles des points du système dite 

 son énergie potentielle, donne, pour le système entier, une quantité (énergie 

 l()t(tle) invariable d'un instant à l'autre. 



Et il est même jus(|u'à présent très probable (sans qu'il soit néanmoins 

 nécessaire de l'admettre pour ce qui suit) que l'énergie potentielle est une 

 .somme pure et simple de termes, F(r), ne dépendant, chacun, que d'une 

 seule distance, d'une seule droite /• de jonction des points du système, termes 

 qui exprimeraient sa valeur si le système se réduisait au couple des deux 

 points reliés par la droite /■ correspondante. Par conséquent, si l'énergie 

 actuelle se décompose, comme il est évident, en autant de parties relative- 

 ment indépendantes que le système comprend de points, l'énergie poten- 

 tielle se décomposerait aussi en autant de termes distincts qu'il comprend 

 de couples de points ou de droites /• joignant ces couples, ou encore, de 

 rapports ( entre points) élémentaires, définis par ces droites mêmes. 



II. Or, il résulte des trois principes précédents que \a. force motrice de 

 chaque point, produit de sa masse et de son accélération géométri(/ue actuelle 

 représenté, en grandeur et direction, par une droite émanée du point sui- 

 vant le sens de Taccélération, est la résultante (ou somme géométrique) de 

 droites tirées de ce point vers chacun des autres et égales respectivement 

 aux dérivées partielles, changées de signe, de l'énergie potentielle par rap- 

 port à la distance /■ des deux points ainsi considérés. Cette droite partielle 

 s'appelle l'action du point vers lequel on la tire sur le point d'où elle émane : 

 elle est évidemment égale et contraire à la réaction analogue de celui-ci sur 

 celui-là ; et l'ensemble de ces deux forces constitue V action mutuelle du 

 couple des deux points (fonction de leur seule distancer, quand l'énergie 

 potentielle totale se décompose en énergies partielles propres aux divers 

 couples) ('). 



m. Dans la nature, l'énorme complication des systèmes, où il arrive le 

 plus souvent qu'un grand nombre de points apparaissent peu, tout en ayant 



(') On peut voir ces déduclions. précédées de l'exposé des |)iincipes iiièines, par 

 exemple, dans les trois piemières de mes Leçons synl/ic lit/ lies de Mécaititjiie générale 

 (Paris, Gauthiei-Villars; 1889). 



