SÉANCE DU 21) JUIN 1910. l64l 



une intluence appréciable sur les pliéuoinèiies étudiés, csl cause (jue notre 

 attention doit, eu égard à la faiblesse de nos intelligences, se porter presque 

 exclusivement sur certains points y>/7'«ay;aH.i', plus intéressants ou, parfois 

 aussi, aptes à nous servir de repères pour tous les autres, et dont la situa- 

 tion, la vitesse, l'accélération, seront, dès lors, seules notées, seules mises 

 en vue. Il y aura donc lieu d'éliminer des calculs la multitude des autres 

 points, tout en tenant compte de leur action globale sur les points prin- 

 cipaux. 



Et les problèmes résolubles seront justement ceux où cette action globale 

 admettra, en fonction des quantités relatives aux points principaux^ une 

 expression maniable, que des circonstances particulières à la question, 

 généralement révélées par l'expérience, rendront suffisamment approchée, 

 maïs qui, ne contenant plus les variables r dont elle dépend directement, 

 recevra de tout autres formes que sa forme naturelle et rigoureuse. 



IV. Par exemple, dans le problème du mouvenienl, à travers l'almo- 

 sphère, d'un boulet lancé par une bouche à feu, l'action de la masse terrestre 

 sur le projectile sera réduite à une fonction de la distance du centre du 

 boulet au centre de la Terre, c'est-à-dire à une fonction de la situation du 

 centre du boulet, ou même à une constante; et, d'autre part, l'action des 

 couches d'air entourant le boulet, qui dépend de leur «Vie «a/ rapprochement 

 à sa surface en avant et en arrière, sera réduite à une fonction de la vitesse 

 de translation du boulet, pourvu que celle vitesse V varie avec assez de lenteur 

 pour permettre l'établissement à chaque instant, autour du boulet, d'un 

 régime sensiblement permanent d'écoulement de l'air contre sa surface, 

 régime dès lors fonction, si compliqué qu'il soit, de la variable unique qui 

 le caractérise, savoir la vitesse actuelle V d\i projectile. 



Les équations de mouvement de celui-ci se formeront donc en condensant 

 dans deux forces, l'une constante, l'autre uniquement fonction de la 

 vitesse V, d'une part l'ensemble des actions de la masse terrestre sur lui, 

 d'autre paît celle des innombrables particules d'air, toujours renouvelées, 

 en contact avec le boulet : ce qui permet d'éliminer fictivement cette masse 

 et ces particules, ou de porter toute l'attention sur le mouvement même du 

 boulet. 



Or l'expression approchée en V, ainsi obtenue pour la résistance de l'air, 

 semble une négation delà loi d'actions fonctions uniquement des distances /•. 

 Mais il n'en est rien cependant ; car elle n'a pris sa forme paradoxale qu'en 

 raison d'une élimination de vraies variables /• dont elle dépend, rendue 



