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L'angle de position resta sensiblement constant et égal a i23°23'. ce qui correspond à 

 la direction de la queue. 



lîn combinant toutes les observations de dislance, on trouve 4") 28 par heure pour la 

 vitesse moyenne avec laquelle ce globe s'éloigna du noyau de 8''45'° à 10'' 35""; ce qui 

 donne, pour la vitesse linéaire transversale, Sa-'" par seconde. 



Ce globe, en lui supposant la même vitesse et la même trajectoire radiale, aurait 

 été lancé par le noyau à 7''32™ du même jour. 



Tous ces globes paraissent s évanouir à 25000*"'" environ du noyau; la 

 diffusion de celle matière dans l'espace pourrait donner lieu peut-être à la 

 formation d'aigrettes et de masses nuageuses de la queue. 



J'ai eu plusieurs bonnes soirées depuis le 4 juin, mais, quoique il m'ait 

 semblé souvent voir des jets et de faibles nébulosités difformes près du 

 noyau, je n'ai pu apercevoir luende semblable àcecjue j'ai vu notamment le 

 4 juin. D'autre part, la clarté de la Lune a empêché de continuer Fétude 

 pholograpliique de la structure de la queue. 



Quant au passage de la tête devant le Soleil, il n'a pas été observable : la 

 pluie a tombé presque constamment le 18 mai, et les appareils météorolo- 

 giques n'ont enregistré rien d'anormal. 



ANALYSE MATHÉIVIATIQUE. — Sur rinlégratioTi des systèmes complets. 

 Note de M. E. Vessiot, présentée par M. Emile Picard. 



l. Considérons un système complet rationnel donné 



(S o — L;,J=-r-^ h >>./,/, J-,, '-J-yt- , 



'V,,+/. -— ' 'A//, \/, = i.2 </ J 



/, = 1 



et soit (L) le groupe ponctuel de l'espace (.r,, . . . , x„) qui laisse invariante 

 chaque solution de (S). Nous appellerons groupe caractéristique de (S) le 

 plus petit gi^oupe ponctuel du même espace qui contienne (L) et dont les 

 équations de définition soient rationnelles. Soit y ce groupe : il laisse inva- 

 riant le système (S). Remarquons (jue si (y) se réduit à (L), p intégrales 

 de (S), indépendantes, sontralionnelles; et (S) s'intègre rationnellement. 

 Si, dans les équations de définition de (y), on remplace les q fonctions 

 inconnues .i',_,_| , . • . , .i"„ par des constantes, il reste un système rationnel (cr) 

 défi-nissant lcs/> autres fonctions inconnues œ\, ... , x^,. Ce système (ct) est 

 automorphe, une de ses solutions est une solution principale de (S); et 

 le groupe associé à (ct) est l'une des formes du groupe de rationalité de (S). 



