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et cette inép;alité a encore lieu loraqu'on substitue à une déformation infiniment 

 petite une déformation finie, pourvu que l'un des contours soit complètement 

 intérieur à i autre. 



A titre de vérification, on peut envisager une équation aux dérivées 

 partielles du second ordre qui, pour certains contours particuliers C, 

 admette des solutions fondamentales U (solutions nulles en tout point de C). 

 Le contour envisagé étant pris voisin de C, g'I sera sensiblement de la 

 forme pU^Ug (où p est un facteur numérique très grand), ce qui entraîne 

 visiblement les inégalités (i) et (3). 



Dans le cas contraire, on peut par l'emploi de ces inégalités (en introdui- 

 sant des contours auxiliaires suffisamment grands ou suffisamment petits ), 

 avoir des limites supérieures et inférieures des quantités telles que (2') ou 



telles que ^ ° g (et non plus de leurs variations). 



Ce dernier résultat peut s'obtenir, par des méthodes connues (théorème 

 de Harnack), pour l'équation de Laplace : mais ces méthodes sont particu- 

 lières à l'équation en question, tandis que les considérations qui précèdent 

 s'appliquent à des équations aux dérivées partielles très générales. 



AÉRONAUTIQUE. — Sur la façon de parcourir en aéronef un itinéraire recti- 

 ligne avec une dépense minima de travail total. Note (') de M. Pavi. 

 Renard, présentée par M. H. Deslandres. 



La vitesse absolue AB d'un aéronef (vitesse mesurée par rapport à la 

 terre) est la résultante de la vitesse du vent AC et de la vitesse propre iW 

 (vitesse de l'appareil en air calme). 



Si Ton abaisse du point C (fig- une perpendiculaire CD sur la direc- 



(') l'résenlée dans la séance du i3 juin 1910. 



