SÉAKCE DU 27 JUIN 19IO. 1721 



PHILOSOPHIE NATURELLE. — Si/r la conservcUion des masses vraies, dans 

 divers phénomènes, principalement lumineux, où apparaissent des masses 

 fictives variables. Note de M. J. Boussinesq. 



I. Mais arrivons ( ' ) à une catégorie, non moins importante peut-être, de 

 phénomènes, où une évaluation approcliée de la partie la plus gênante des 

 actions en jeu revient à ■dccrolln; /ictivement la masse des poinls principaux-, 

 de ceux dont les coordonnées ligurent dans les calculs; en sorte que, si les 

 actions ainsi éliminées, ou les particules d'où elles émanent, passent 

 inaperçues, l'observation semblera indiquer, pour ces points principaux, 

 des masses plus fortes que les vraies, et variables suivant les cas. 



lî. Le plus simple est le mouvement transversal, ou même longitudinal, 

 d'une corde élastique, autour de laquelle on aurait préalablement enroulé, 

 sans le tendre notablement, un fil très lourd, d'une masse comparable à la 

 sienne par unité de longueur de la corde. Alors la partie de cette masse 

 supplémentaire qui revêt un élément de longueur (ou tronçon) de la corde 

 élastique, prend sans cesse, durant le mouvement vibratoire, l'accélération 

 même de cet élément (à des écarts négligeables près); et, d'autre part, la 

 force qui la meut, produit de sa niasse par l'accélération dont il s'agit, 

 représente, à très peu près exclusivement (en raison de la non-tension du 

 lil), l'action du même élément sur elle, égale et contraire à la réaction qu'elle 

 exerce sur lui. Donc la présence du Cl enroulé ajoute aux forces mouvant 

 l'êlémenlde la corde une action égale et contraire au produit de la masse 

 du lil par son accélération (pareille à celle de l'élément même), expression 

 qui, changée de membi-e dans les équations du mouvement de la corde 

 élastique, accroîtra fictivement le terme force motrice de celle-ci dans le 

 rapport de la masse du fil à la sienne propre, ou reviendra à raisonner 

 comme si le fil n'existait pas, mais avait incorporé purement et simplement 

 sa masse à celle de la corde, sans en changer l'élasticité. 



III. L'accroissement fictif de niasse se produit encore, mais moins sim- 

 plement, dans le problème des petites oscillations d'un pendule court, ou à 

 période très brève, au sein d'un fluide en repos, cas où s'évanouit presque, 

 eu égard à la petitesse excessive des vitesses, la partie de la résistance 

 dépendant de ces dernières, tandis que les accélérations y sont sensibles et 



( ' I Voir le numéro précédent des Comptes rendus, p. lô-ig. 



