SÉANCE DU 3 JUILLET I9II. 21 



du rayon liuniiiciix dans le milieu censé Iransparcnl. lùilin, portons, à 

 partir de l'origine, cette moyenne proportionnelle suivant la direction 

 donnée (/', /;/, n') des vibrations. Le lien de son extrémité (r, j, :;) 

 sera l'ellipsoïde 'a'x- -+- h'y- -\- c'z'- — i, ainsi propre à représenter sensible- 

 ment et proportionnellement, par l'inverse du carré de ses diamètres, le 

 coefficient d'absorption du cristal, pour le rayon ayant ses vibrations 

 orientées suivant ces diamètres. Ce sera Vellipsoïde d'absorption^ admis par 

 l'ensemble des minéralogistes. 



l^raliquement, le coefficient d'absorption ou d'extinction à considérer 

 sera, non pas précisément y", mais le double de/, dont l'expression est 

 /•(2a'/'- -1- ih' m'- -t- 2c'«'-) et contient intégralement les trois coefficients 

 principaux des résistances proportionnelles aux vitesses, tels qu'ils figurent 

 dans les équations (2) du mouvement. En effet, dans les additions ou su- 

 perpositions d'ondes diverses constituant un éclairement total, ce qui 

 s'ajoute arithméliquemenl, en cbaque endroit, pour y mesurer Vinlensité 

 lumineuse, c'est, au moins en moyenne, la demi-force vive, due aux ondes 

 partielles ou aux mouvements de divers sens, et non les quantités de mou- 

 vement ou les amplitudes. Or la demi-force vive est, dans chaque onde, pro- 

 portionnelle au carré de l'amplitude ; et, de plus, ses trois fractions corres- 

 pondant, pour une vitesse effective V, aux composantes /'V, w'V, n'\ du 

 mouvement suivant les trois axes, s'expriment précisément par les trois 

 carrés /'-, m'-, n"-, dont la somme donne l'unité. L'exponentielle décrois- 

 sante à considérer est donc essentiellement le carré, f"-'"", de e~-f"; et c'est 

 bien 2/ qui y figure comme coefficient de la distance 11 parcourue. 



La formule (c") doublée pourra donc s'énoncer en disant que le coefficient 

 if d'absorption est le produit de la vitesse r de propagation du rayon ^ par 

 une moyenne entre les trois coefficients principaux 2 a', 2 b', 2 c' de résistance, 

 où chacun d' eux figure pour la fraction de l' éclairement due à la composante 

 du mouvement vibratoire suivant l'axe correspondant ('). 



CtHMIE OUGANlQUE. — Sur quelques cétoncs du type de la benzyldiméthyl- 

 acétophénone . Acides trialcoylacétiqties et alcools trialcoylélliyliqucs auxquels 

 ils donnent naissance. Note de MM. A. H.4i.i.er et Edouard Iîaueis. 



Dans le but de généraliser la réaction qui nous a permis d'obtenir de la 



(') On trouvera d'iiiléressaïUes conséquences de celte formule (c") dans un Mé- 

 moire intitulé Contribution à l'optique cristalline, qui va paraître au Journal de 

 Mathématiques pures et apjjliquées (1911, troisième fascicule). 



