SÉANCE DU 3 JUILLET 1911. 3g 



Dès que le plomb touche le fond, le lil se trouve soulagé de son poids : 

 aussitôt l'aclion des ressorts devient prépondérante, ils rappellent le balan- 

 cier en le faisant basculer vers l'arrière. Ce nocuvement de bascule en arrière 

 produit deux actions différentes : d'abord il débraye le compteur qui ne 

 peut plus enregistrer de tours ne correspondant pas à une profondeur 

 réelle; toute erreur de comptage se trouve donc ainsi évitée. Ensuite, il in- 

 troduit un coin entre l'axe du tambour et une pièce fixe. Ce coin, pressé par 

 les "ressorts dont l'action est multipliée par 3 par un levier, forme un frein 

 puissant, qui bloque le tambour et arrête instantanément le déroulement 

 du fil. 



L'appai'eil est peu lourd (ao'''-') et peu encombrant (3o"" de hauteur et 

 40*^"' de longueur), peu coûteux et très robuste. Il a été construit à l'atelier 

 de mécanique de l'Institut océanographique par M. Demoy, mécanicien de 

 l'Institut. 



Le fil employé est un petit câble à 18 brins d'acier. 11 résiste à une charge 

 de 85''s, a i'"" de diamètre, et pèse 5'"^ par kilomètre. Le tambour peut 

 en porter 2000™. 



Le principe de cette nouvelle machine peut, on le voit, s'appliquer aisé- 

 ment à un sondeur de plus grandes dimensions. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les transformations de Bûcklund 

 de première espèce. Note de M. J. Clairi.v, présentée par M. P. Appell. 



Je me suis proposé de rechercher si une équation aux dérivées partielles 

 du second ordre à doux variables indépendantes qui possède un système de 

 caractéristiques du premier ordre dérive toujours d'une transformation de 

 Bilcklund de première espèce. 



Les équations d'une telle transformation peuvent s'écrire avec les nota- 

 tions ordinaires, 



p'—fA-^i'-y^^^p-'/; =')• q'=A{^-y-^,P'i; -')■ 

 les fonctions /',,/2, y,, /\ satisfaisant aux égalités 



(0 fS^A'ê = - 



(2) 



i'iù\ (iL 



\dx)\<ly 



dp à'/ 



(t = i.2,3.4; 



