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Enfin, si le stigmatisme rigoureux étant réalisé pour un point de l'axe, 

 un point situé à une distance infiniment petite donne naissance, sur un 

 rayon quelconque, à deux focales dont l'écartement soit du second ordre, 

 nous dirons qu'il y a pseudo-ap/anétisme ],cc^[ le cas du centre du dioptre. 

 Si même cette dernière condition n'est pas réalisée, le point sur l'axe sera 

 dit point stigmatiqiie singulier. 



Cela posé, la relation qui, dans le dioptre, lie les positions de deux 

 focales sagittales se correspondant sur deux rayons conjugués, peut être 

 mise sous la forme 



(') 



_L_f_J L_V 



K sin ^i \ /i, siiw/, Il ^\n II I 



ii^i II, angles avec Taxe de deu\ rayons conjugués; s, s, distances des focales 

 aux points où les rayons rencontrent l'axe; n, n, indices; A chacun des 

 dioptres centrés sur le même axe correspondra une équation de même forme; 

 on pourra, par simple addition, éliminer toutes les abscisses intermédiaires, 

 et //', s', n' étant les quantités relatives au dernier milieu, on aura 



«5 sm"« 



si, s, s' étant les abscisses de deux focales sagittales voisines de l'axe, nous 

 représentons par s -\- ç, , s' -^ ^' les abscisses de deux focales sagittales corres- 

 pondantes (pielconques; on pourra écrire 



itsi\n''ii /l' x' siti- II' /i(s -\- [j) shV II «'(.s' -f- p') sin'w' 

 qui se transforme aisément en 



,„, /(sin^M.ç- . „ n' f.\n- II' s'- , , • , , 



(6) • H'Wsui-//=: ; l-/(.vsin-«. 



P P 



Pour que les points B, B' d'abscisses .v, s' etde distanceà l'axe //, h', soient 

 en correspondance stigmatique, il faut que, pour tous les rayons du faisceau 

 situés dans la section principale, on ail à la fois 



(4) ssin« = /(, s' s'in II' ^ /i' . 



Substituant dans (3) on obtient 



■ , /'' 



<^) VF' = - 1' 



sin II -i 



P 



