SÉANCE DU 24 JUILLET 1911. â/jS 



OPTIQUE. — Quelques paradoxes au sujet des actions optiques du premier 

 ordre de la translation de la Terre. Note ( ' ) de M. G. Sagxac, présentée 

 pat' M. G. Lippmann. 



I. Premier paradoxe. — Dans une direction perpendiculaire à la 

 translation de la Terre, la durée de propagation de la phase lumineuse sur 



l'épaisseur / d'une lame de verre L,, d'indice n ou ^, est ^- Pendant ce 



temps, la propagation de la phase se ferait dans le vide sur une distance 



-TT-^ ou ni égale à l'épaisseur l de la lame L, augmentée d'un retard R, 



ou (« — i)^- 



En admettant l'hypothèse de Fresnel (éther non entraîné par la Terre), 

 la propagation de la phase, sur l'épaisseur /d'une seconde lame de verre Lo 

 d'indice «, dans le sens de la vitesse c de translation de la Terre, se ferait 



dans le temps (t- "*~ v^)' c^'^près la loi de V effet de mouvement (Comptes 



rendus^ t. 129, p. 818). Pendant ce temps, dans le vide, la propagation 

 par rapport à la Terre, qui fuit devant la lumière avec la vitesse (', se 

 ferait avec la vitesse (V„ — v) et s'étendrait sur une longueur qui est la 



somme de l'épaisseur /du verre et d'un retard Ro égal à R, ( 1 — t^ )• 



M. Giuganino, partant de l'hypothèse de Fresnel et appliquant un théo- 

 rème de la théorie électromagnétique dé H. -A. Lorèntz, établit l'expression 

 précédente du retard (p. 1829 du précédent A'olume). Il en conclut que, si 

 l'on fait interférer les ondes transmises par les deux lames L, et Lo, les 

 positions des franges dépendent de la différence des retards (R, — R._,) ou 



(n — i) /^ et dépendent ainsi de la translation de la Terre, conclusion 



opposée à celle que je déduis directement dô la considération de l'effet de 

 mouvement (p. i835 du précédent Volume). En raisonnant ainsi, M. Giu- 

 ganino a admis implicitement que la vitesse relative v de la Terre et dé 

 l'éther était nulle, contrairement à l'hypothèse de Fresnel cjui est à la hase 

 de la théorie. 



En effet, les retards R, et Ro sont évalués dans des directions qui corres- 



(') Présentée dans la séance du 10 juillet 191 1. 



