SÉANCE DU 3l JUILLET 1911. 347 



phases M, , M^, . . . , M^ sont alors données par c équations de la forme 



(2 ) ^^1 M, + Sa M, -t- ... H- 5...- Mç= P„ 



où les s sont des fonctions linéaires et homogènes des r, dont les coefficients 

 dépendent des seules réactions chimiques. Nous supposerons la variance 

 égale ou supérieure à 2. Les équations (2) sont donc en nombre égal ou 

 supérieur à o. 



hes points indifférents sont obtenus en écrivant que tous les déterminants 

 de degré o, déduits du tableau des coefficients des M dans (^2), sont nuls. 

 Gela fait, entre les r, 



c — 9 + I = t^ I , 



équations que j'appellerai équations (F). Les équalions (i), (E), (F), en 

 nombre iS -+- 1 pour N -h 2 variables H, T, r, . . . , montrent que les points 

 indifférents forment, pour la classe considérée, un continuum (pii dépend 

 d'une seule variable. 



11. La question que nous voulons examiner ici est de savoir si ce conti- 

 nuum peut être parcouru par un même système, caractérisé par des valeurs 

 données des P. Nous allons voir qu'on peut distinguer, à ce point de vue, 

 deux espèces de points indifférents (' ). 



Première espèce : le degré de liberté p est égal à i . — Les N — /* + i éc[ua- 

 tions (i) et (F) ne contiennent que les N variables r. Quand/? = i, elles 

 les déterminent entièrement. La composition de tous les points indiffé- 

 rents est donc la même. 



Four savoir si un système donné (P,, Pj, . . ., Pe donnés) peut passer par 

 un point indillérent, il faut résoudre les équations (2) par rapport à M,;' 

 jVL, ..., Mç. Cela n'est possible, le déterminant principal étant de degré 

 ç — I , que si les P vérifient v — i relations de condition. Ces relations sont 

 d'ailleurs indépendantes de T et de H et les mêmes pour tous les points 

 indifférents. Donc : 



1° Un système quelconque de la classe considérée ne peut pas passer par 

 un point indifférent; 



2° Un système qui passe par un point indifférent peut passer par tous 

 les autres. 



C) -M. Saurel a signalé ces deux catégories de points indifférents, mais il ne paraît 

 pas a\oii' apernu le critériuna que nous donnons ici poni- les distinguer. 



