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Le continuum des points indifférents peut donc être parcouru par un 

 même système et est, dès lors, entièrement assimilable à un système 

 univariant. Tels sont les points indifférents observés dans la dissolution 

 des hydrates salins. 



Deuxième espèce : p^\. — Les équations (i) et (F) laissent/? — i concen- 

 trations indéterminées. Mais, par les équations (E), ces p — i concen- 

 trations ne dépendent que d'une arbitraire. 



Cherchons si un système donné peut passer par un point indifférent et, 

 pour cela, résolvons les équations (2) en M,, Mo, ..., M^. Les r — i équa- 

 tions que les P doivent vérifier contiennent les concentrations, qui dépen- 

 dent d'une seule arbitraire. Si ('=2, on peut trouver, pour un système 

 quelconque, un point indifférent par où passe le système. Mais si v > 2, les 

 P ne peuvent pas être quelconques et un système donné ne passe pas tou- 

 jours par un point indifférent. 



Dans les deux cas d'ailleurs (c^a), une fois les masses P choisies, et, s'il 

 y a lieu, convenablement choisies, l'arbitraire dont dépendent les concen- 

 trations, et, par suite, le point indifférent par où passe le système, sont 

 déterminés, sauf particularités dans la forme des équations (E). Un système 

 donné ne peut donc, en général, parcourir le continuum des points indiffé- 

 rents. Ce continuum n'est donc pas entièrement assimilable à un système 

 univariant. Tels sont les points indifférents fournis par la distillation des 

 mélanges de deux liquides. 



IIL II est facile de voir, par l'équation de M. Planck, que la formule de 

 Clapeyron et les théorèmes de Gibbs et Konovalow s'appliquent aux deux 

 espèces de points indifférents. Il en est de même des résultats suivants : 



Les points indill'érents sont des étals d'écjuilibre où, la pression et la 

 température étant données, la niasse des phases d'un système n'est pas 

 déterminée. On peut rechercher de même les états d'équilibre pour lesquels 

 la masse des phases est indéterminée, quand le volume et la température 

 sont donnés ou quand, la pression étant donnée, le système est enfermé 

 dans une enceinte imperméable à la chaleur. On trouve que ces états sont 

 des points isolés du continuum des points indifférents. Ln état qui est ainsi 

 indifférent dans une enceinte imperméable à la chaleur est tel que la pres- 

 sion y est plus petite ou plus grande qu'en tout étal d'équilibre voisin ( '). 



(') Sur la rupture et le déplacement de l'équilibre {Comptes rendus, 10 no- 

 vembre 1902). 



