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la distance de deux quelconques de ses points tende vers zéro quand AM, 

 BM et £ tendent vers zéro indépendamment les uns des autres. 



Un continuum est dit uniformément uniconnexe en un point M de sa 

 frontière, si le diamètre de la chaîne de cercles joignant deux points AetB 

 de ce continuum tend vers zéro quand AB, BM, t tendent vers zéro. 



Un ensemble fermé ou un continuum sont dits uniformément unicon- 

 nexes s'ils le sont en chacun de leurs points ou de leurs points frontières. 



Un continuum plan uniformément uniconnexe a pour frontière une courbe 

 de Jordan . 



En effet, en considérant un polygone P„ composé de carrés de côtés — 



approchant la frontière du continuum et parcouru dans le sens direct, on 

 constate que trois points M„, N„, Q„ du polygone P„ tendant vers trois 

 points fixes quelconques M, N, Q de F sont rencontrés dans un ordre inva- 

 riable sur P„ à partir d'une valeur assez grande de n. 



Ceci a même lien dès que le continuum est uniformément uniconnexe 

 en M, N, Q, en sorte qu'il est possible d'établir une correspondance biuni- 

 voque et continue entre certains points d'un cercle et les points de la 

 frontière de C, où C est uniformément uniconnexe. On sera ensuite conduit 

 à faire correspondre, soit plusieurs points du cercle à certains points de la 

 frontière, soit certaines portions de la frontière composées de points dont 

 trois quelconques sont dans un ordre indifférent à un même point du 

 cercle. 



Ainsi s'établit, sur le théorème fondamental, VAnalysis situ.i de la fron- 

 tière d'un continuum plan. Les résultats précédents valent pour VAnalysis 

 situs de tout ensemble possédant la biconnexité, en particulier pour la 

 surface à un côté. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Influence de diverses conditions physiques sur le 

 rayonnement ultraviolet des lampes à vapeur de mercure en quartz. 

 Note de M. V^ictor UevRi, présentée par M. A. Dastre. 



On sait, d'après les recherches de Gooper Hewitt, Wills, de Reckling- 

 hausen, Kuch, Retschinsky, Stark, SchaposchnikofT, Pollak, Perot, 

 Buisson, Fabi-y, etc., que le régime électrique des lampes à vapeur de mer- 

 cure dépend beaucoup de la grandeur et de la forme des électrodes et du tube 

 lumineux, de la température du milieu et du refroidissement des électrodes. 



