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THEKMOMÉCANIQUE. — P^ibrcidons spontanées d'une barre libre, se refroidis- 

 sant par contact à ses extrémités et par rayonnement ou conwc/ion à sa 

 surface latérale. Note de M. J. Boussixesq. 



I. Passons maintenant au problème traité par M. Roy ('), où les deux 

 extrémités a; = o, a; = / de la barre sont libres de toute pression sensible 

 et maintenues à la température zéro. Nous y appellerons 0' les températures 

 et ^' les petits déplacements. Le mouvement, produit à partir de Télat 

 naturel à zéro par de simples variations de température, sans pressions ni 

 Iraclions extérieures, aura laissé immobile le centre de gravilé; en sorte 

 que, si T) f(x) y désigne les déplacements initiaux E^, la fonction f{x) 

 aura sa valeur moyenne nulle, comme l'était celle de 0„ dans le problème 

 de M. Annycke. 



D'ailleurs, M. Roy suppose ces déplacements E[, purement tbermiques, 

 ou dus aux dilatations linéaires D0|, des fibres par la cbaleur et, par consé- 

 quent, égaux à D / 0^ </.r + consl. Enfin, il admet, comme M. Annycke, 



»- (I 

 que la production des tempéi'alures initiales 0|,, un peu antérieure à 



l'époque t = o, ait été assez lenle pour ne pas se trouver accompagnée de 

 vitesses perceptibles. 



Par suite, tandis que les équations du problème de M. Annycke, grou- 

 pées en un Tableau, étaient 



L'Ë. 1,0— "Hl _Lf^_^— _D— • 



a dt dx^ ri- cil' dx^ dx' 



(i) y (pour j; =r o et a- ^ /) -7— = o, 4 =: o ; 



(pouiw^o) 6 = 9, = f{x), §1=^' î^dJ' f{x)dx, 



celles du problème de M. Roy, groupées de même, sont 



I dô' , ,, d-0' I d^'i' d'ij ^dB' 



t h{j' —— Q z_ z_ ^ F) . 



a dl dx- a^ dC- dx^ dx ' 



(2) ( (pour ic = o et a; = /) 6' = o, -j--^o-, 



(pour< = o) &'=e;=/'(x), ^=o, J'=D/(.r). 



(') V'oir le précédent numéro des Comptes rendus, p. 409. 



