SÉANCE DU 21 AOUT 191I. 4^5 



pivcéilente Noie, le terme périodicjue, on voit que le déplaceiiicnt d'origine 

 caloiirupie, donne par la seconde (f\), admet pour sa partie vibratoire, ou 

 abstraction faite de .termes exponentiels qui s'évanouissent graduellement 

 sans alternatives, la formule suivante 



(6) l'iiilie vi lira loi 10 de ?'=; D 7 '^ - Ccos.cf.r siii ( ao( -1- arc ta ni; — 



Les barmoniques y sont de mêmes périodes que dans le mouvement 

 d'origine mécanique, avec amplitudes respectivement plus petites, ou réduites 

 à la fraction de leurs valeurs (pi'exprime le iap[)ort 



variable d'un barmonitpie à l'autre. En éliminant ^ de ce lapport /• par la 

 formule [3 = 6 + ca-, on voit ([u'il satisfait à la relation 



I I 



(7) 71=' + 



\- ccx 



\=^ 



et qu'il varie, [lar suite, avec a, dans les mêmes sens que la somme — l- ca, 



décroissant en conséquence, à partir de lunilé, quand on y fait grandir a à 

 partir de zéro, s'abaissant ainsi jusqu'à un certain minimum, ({ui est atteint 



lorsque a^ v/ ' et croissant ensuite, pour tendre asymptotiquemenl vers la 



même limite i, quand grandissent à l'infini a ou le numéro d'ordre de 

 riiarmonique. 



Pour les barmoni(pies d'ordre peu ou modérément élevé et, par suite, 

 propres à jouer un lôle notable dans le mouvement vibratoire total et dans 

 le son qui en résulte, l'amplitude de ces barmoniques sera sensible, compa- 

 rable à ce qu'elle est dans le mouvement d'origine mécanique, pourvu que 



les valeurs de a y soient assez petites : ce quiarriveia (vu la valeur -y de a) 



si la longueur /de la barre est assez grande. 



V. Tant M. lloy que M. Annycke ont supposé, dans leurs problèmes 

 respectifs, l'état initial 0^, ou 0„ des températures produit, un peu antérieu- 

 rement à l'époque t = o, avec une lenteur suffisante pour s'accompagner 

 ou de leurs dilatations normales statir/iies DOJ,, ou des pressions statiques 

 corrélatives, sans vitesses appréciables. Or, on pourrait le concevoir, au 



