SÉANCE DU 28 AOUT 1911. 5oi 



OÙ u est le courant, v le potentiel, multipliés par un facteur exponentiel. 

 En éliminant i', on, trouve l'équation des télégraphistes 



, , * d"^ Il ô- u 



d.c'' dy'- 



On voit sans dilTiculté que Teffet d'un appareil terminal quelconque (con- 

 densateurs, self-inductions, résistances) mis en communication avec l'une 

 des extrémités, auquel on applique une source de force électromotrice 

 variable, se traduit par une équation difîérentiellc en j>', valable sur l'axe 

 des 7, 



,,, On à'^it d^u 



ô'" (• 



Pour y ^ O, .r> O, on a les données de Cauchy 



Les cas traités par M. Picard et par M. Hadamard rentrent dans celui-ci 

 comme cas particuliers. 



Appliquons la méthode de Hiemann. Si nous intégrons autour du poly- 

 gone PAOB (PA, PB caractéristiques) la formule fondamentale 



rV ÔG ^da\, r"f^ da dG\ ^ 



nous trouvons 



(5) 



où il faut encore déterminer les valeurs de u et de -^ sur O A. 



Nous entendons par G la fonction de Green-Riemann GÇv, y; ^, y]), qui 

 se réduit à une constante sur les caractéristiques PA, PB. Pour déterminer 



les valeurs de u^^„, (^] _ , appliquons la formule (5) au triangle OAC 



<«> "™.r("t-°'£)".-x"('^.3^-"f)-. 



en posant 



Gi=G(x, /; o, Ja). 



C. R., Kjii, 2' Semestre. (T. 153, N" 9.) 67 



