5rG ACADÉMIE DES SCIENCES. 



masse centrale en rotation, sont projetés à des dislances voisines de celle où 

 la force centrifuge due au mouvement de révolution contrebalance Fattrac- 

 tion de la gravitation, il est naturel de croire que ce sont justement ces glo- 

 bules qui se condensent et forment de grosses sphères. Or, ces globules 

 ayant transporté avec eux une vitesse correspondant à celle delà surface 

 de la masse centrale, la rotation de la sphère condensée doit se faire dans le 

 sens actuel, car les globules qui se trouvent plus loin de la masse centrale 

 que la distance mentionnée plus haut, cl qui cerlainemenl sont le moins 

 déviés par les forces magnétiques du système central, ont un excès de 

 vitesse, tandis que l'inverse se produit pour les globules qui se trouvent 

 plus près de la masse centrale. 



Avec cette manière de voir, Saturne peut encore être en train de former 

 des lunes par radiation électrique. Mimas, côtoyant presque la tranche des 

 anneaux, est peut-être le plus jeune des satellites. 



THÉORIE DES NOMBRES. — Sur quelques théorèmes d' Arilliniétique 

 et un énoncé qui les contienl. Note de M. Merlin, transmise 

 par M. H. Poincaré. 



1. Suivant l'usage, je désigne par /?„ le n'"""' des nombres premiers 

 rangés par ordre de grandeur croissante, en posant /j, = i. 



En cherchant s'il existait une infinité de valeurs de n telles que 



Pn + i Pn ^ 2, 



j'ai été conduit à appliquer une méthode qui ramène à un même théorème 

 différentes propositions. 



Considérons le Tableau T des nombres entiers positifs ou négatifs. 

 J'appelle A(b,a) l'opération qui consiste à efTacer dans le tableau T les 

 nombres de a en « à partir de b, dans le sens des entiers croissants comme 

 dans celui des entiers décroissants. Elle consiste donc à effacer dans T tous 

 les nombres de la progression ace -+- b. 



Considérons maintenant une progression /•, -\-p,cc relative au nombre 

 premier p, = 2, et, pour les nombres premiers autres que 2, simultané- 

 ment deux progressions, telles que 



ri + p,r, r'i+piX. 



