SÉANCE DU II SEPTEMBRE 1911. '»3 r 



théorie de l'équation de Fredholm, celui où 



K(x,j) = X,Y, + X,Yj+...-t-X,„Y„„ 



les X et les Y étant respectivement des fonctions de x el de y. 

 La solution /'(x) de l'équation 



est manifestement de la forme 



/(^) = C,X,+ C,X, + ...+ C„,X„, + i^(^), 



où les (] ne dépendent pas de or. On les calcule immédiatement, et l'on 

 obtient des fonctions linéaires fractionnaires de losr - de môme déno- 

 minateur. 



BIOLOGIE. — Sur les mécanismes de la t'ariation des races et les 

 t ransforn^ations moléculaires qui accompagnent ces rarialions. Note 

 de M. Armand Gautier. 



Quoique les principes de l'adaptation au milieu et de la sélection naturelle 

 paraissent à de bons esprits pouvoir expliquer la variation des êtres vivants 

 et, au besoin, la formation lente et continue d'espèces nouvelles, les théo- 

 ries de Lamarck et de Darwin ne donnent point la raison des brusques 

 modifications, en apparence spontanées, que l'on remarque assez souvent 

 chez les plantes et les animaux quand on les observe en nombre suffisant. 



Je voudrais montrer d'abord que ces variations qui apparaissent tout 

 à coup sont l'origine principale des races el qu'elles peuvent être rappor- 

 tées à deux causes prépondérantes, sinon exclusives : 1° l'action d'un 

 plasma fécondateur étranger sur l'ovule végétal ou animal; 2" la symbiose 

 de plasmas végétatifs appartenant à des races, quelquefois à des espèces 

 différentes, plasmas aptes à entrer en coalescence, c'est-à-dire à croître et 

 à fonctionner en union intime avec les plasmas qu'ils modifient. 



A. — C'est de mes études sur la composition chimique, la constitution 

 et la variation des pigments des diverses sortes de vignes que sont nées mes 

 premières conceptions sur un sujet qui n'entre pas, en apparence, dans le 

 cadre habituel de mes recherches. Je reviendrai tout à l'heure sur les 



