SÉANCE DU II SEPTEMBRE I9II. SSp 



tiques et fonctionnelles d'où sont originaiies la plupart des races et, sans 

 doute aussi, des espèces actuelles. Les modifications ainsi survenues sont 

 subites et non successives; elles trçinsformcnt jusqu'aux principes consti- 

 tutifs de l'être nouveau. Mais loin d'être monstrueux, les individus et les 

 races ainsi produites ne franchissent généralement pas dans leurs variations 

 les limites au delà desquelles disparaissent les analogies des formes ana- 

 tomiques, et les principes spécifiques dont sont construits leurs plasmas, 

 tout en se modifiant, conservent leur structure chimique générale. 



CORRESPONDANCE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe importante de noyaux asymé- 

 triques dans la ihcorie des équations intégrales. Note de M. A. Korn, 

 transmise par M. Kmile Picard. 



Reprenons les notations de mes deux Notes précédentes {Comptes rendus, 

 17 juillet et 3i juillet 191 1) et la supposition de deux noyaux ^•'(•r, r) 

 et X(.r, v), symétriques et réciproques par rapport au noyau K(.r, y); 

 je voudrais signaler un cas spécial que j'avais surtout en vue pour 

 les applications dans la Physique mathématique : c'est le cas où il y aura 

 symétrie aussi- dans les noyaux itérés 



il suffit de supposer la symétrie des fonctions k{x,y), k,(,r,y), k'(-r,y), 

 X;',(ar, y), la symétrie des autres fonctions en sera une conséquence 

 nécessaire. 



La classe des équations intégrales 



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(I) 



dont le noyau satisfait à une telle condition est la plus importante après la 

 classe des noyaux symétriques satisfaisant à la condition 



