ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 18 SEPTEMBRE 19 M. 



PRÉSIDENCE DE M. ARMAND GAUTIER. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATiOrVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOGRAPHIE. — Sur les déformations résultant du mode de construction 

 de la Carte internationale du monde au millionième. Note ( ' ) de 



M. Gh. IjALLEMAND. 



Une Conférence internationale, réunie à Londres, sur l'initiative du 

 Gouvernement anglais, en novembre 190;), à l'efTet d'arrêter des bases uni- 

 formes pour l'exécution d'une Carte internationale du monde à l'échelle du 

 millionième, a choisi, pour la construction de cette carte, un système de 

 développement polyconique, susceptible d'être ainsi défini : 



L'ellipsoïde terrestre est divisé en 60 fuseaux par des méridiens esjjacés de 6" en 6°, 

 à partir de Greenwich. Pour chaque fuseau, le méridien central PlîQ {fig. i) est 

 développé, sans déformation, en P'EQ', sur sa tangente équatoriale ET'. 



Un point A de ce méridien vient en A', tel que EA' = arc EA. 



D'autre part, soient AB un parallèle quelconque et TAB le cône tangent à l'ellip- 

 soïde le long de ce parallèle. Développons ce cône sur son plan tangent le long de la 

 génératrice AT. La base AB devient, dans ce plan, un arc de cercle ayant TA pour 

 rayon. Appliquons maintenant ce plan sur le plan tangent en E à l'ellipsoïde, le point 

 A étant amené en A', et la génératrice AT, en A'T', sur la tangente ET'. Sur ce plan 

 ral)3ttu, l'arc AB, d'amplitude L = 3" au plus, est représenté, en vraie grandeur, par 

 l'arc de cercle A'B' ayant T' pour centre. 



Faisons de même pour tous les autres parallèles et réunissons, par un irait continu 

 P'B'J'Q', les e.\.trémités B' des arcs de même amplitude L. La courbe obtenue figure 



(') Présentée dans la séance du 28 août 1911. 



C. R., 1911, i' Semestre. (T. 153, N" 12.) 7^ 



