SÉANCE DU l8 SEPTEMBRE IQII. 563 



Or, d'après les relations (4 )i on a 



(5) A^= J7,^2— X/_.2= o""",o68L=cos2/; Aj. = y /+, — //_., = — ■^^'^,'jjLsinl; 



(6) 17 = o°>"',07L'(cos2/-+- sin'/) = o''"»,07L' cos^/. 



ou, pour L = 3", 



(7) a = o'"'",6cos-/. 



On restreindra d'environ moitié ce maximum en diminuant de 

 o°"",675 cos^/, par mètre, réchelle méridienne de chaque feuille; ce qui 

 réduira la longueur du méridien central à 



(8) s; r= SJ+| — o">"\i5 — o"'"',i5cos2Z=444""".35 — 2""",4cos2/. 



Les deux méridiens situés, de part et d'autre du centre, à 2° d'écart en 

 longitude, seront ramenés à leur longueur correcte car, d'après la for- 

 mule (6), pour L = 2°, (T est sensiblement la moitié de ce qu'il est pour 

 L = 3"'. Pour un méridien quelconque, distant de L" du méridien central, 

 l'erreur résultante sera dès lors finalement 



(9) o-L=o™"',o7(L'' — 4)cos'/. 

 L'allongement relatif correspondant a pour valeur 



Les maxima ont lieu à léquateur (/ = o") et sur les méridiens extrêmes 

 (L = 3°), dont l'allongement correspond à une erreur de i""" sur 1270*"". 



b. Retrait du parallèle moyen d' une feuille . — Ce retrait A/l, en chaque 

 point, a pour mesure approchée le double de la flèche comprise entre un 

 arc H'B'D' {Jig- 2) et sa corde H'D'. Vu la petitesse relative des flèches a;, 

 7,A,L peut être représenté par la différence entre la demi-corde y^ du 

 parallèle moyen, prise avant la rectification des méridiens, et la moyenne 

 des demi-cordes correspondantes, J7-2J1.5 y{i+2)hi des parallèles extrêmes : 



(10) A/,.= 2J/,,--(y„_5,L-|-J(/+2;l.)— 0"'"M4LcOs/, 



et pour L = 3" 



(10 bis) A/= o™™,4 cos/. 



Comme pour les méridiens, ce maximum pourrait même être réduit de 

 moitié, en diminuant de o""",2Cos/, la longueur des demi-cordes extrêmes 



