SÉANCE DU 25 SEPTEMBRE 1911. 5g3 



4. Nous appellerons avec M. Tzitzéica réseauli un réseau conjugué dont 

 les tangentes engendrent des congruences W. Nous appellerons en outre 

 sur/ace R toute surface qui possède au moins un réseau R, et congruence R 

 la congruence engendrée par une des tangentes d'un réseau R. 



Envisageons le réseau R dont les tangentes sont r/, 0?,. On a vu que la 

 transformation de Lie fait correspondre à la surface (A) sur laquelle est 

 tracé ce réseau une surface, la surface (M), dont les normalies dévelop- 

 pables découpent sur une surface convenablement choisie un réseau conju- 

 gué à invariants égaux. Il est clair que la réciproque est vraie : Supposons 

 que les normalies développables d'une surface (M) découpent sur une surface (O) 

 un réseau conjugué à (mariants égaux ( nous appellerons surface il toute 

 surface jouissant de cette propriété) et envisageons les sphères 2, 1, tan- 

 gentes à la su?face (M) et admettant pour centre le point () et le conjugué 

 harmonique O , du point O par rapport aux centres de courbure principaux 

 de la surface (M). La transformation de Lie fait correspondre aux sphères 

 considérées deux droites d, rf, qui sont les tangentes d'un réseau R. 



L'ensemble des surfaces Q reste inaltéré lorsqu'on le soumet à une dilata- 

 tion ou à une inversion. 



Parmi les surfaces £2 nous citerons : 



1° Les surfaces à représentation sphériijue isolliermùjue. — Pour ces surfaces les 

 sphères 2, 2, sont la sphère moyenne et le plan tangent. Or la transformation de Lie 

 fait correspondre aux plans considérés comme sphères de rayon infini des droites s'ap- 

 puyant sur une droite fixe (laquelle appartient au complexe L). Par suite, la droite (/, 

 qui correspond à 2, s'appuie sur cette droite et dès lors aux surfaces à représen- 

 tation sp/iérique isotherniicjue correspondent les réseaux R dont une des tangentes 

 s'appuie sur une droite fixe. 



2° Les surfaces isothermiques. — Dans ce cas, la sphère "L se réduit au point M et la 

 sphère i, est la sphère harmonique de la surface (M). Par suite, la droite d engendre 

 une congruence appartenant au complexe L. Donc aux surfaces isolherniii/ues corres- 

 pondent les réseaux H dont une des tangentes appartient à un complexe linéaire 

 non spécial. 



ÉLECTRICITÉ. — Influence de l'amortissement des ondes dans l'emploi des 

 cadres d'orientation en radiotélégraphie. Note (') de M. A. Rlonoel, 

 transmise par M. H. Poincaré. 



En négligeant d'abord la période troublée d'établissement des oscillations 



(') Note reloue dans la séance du 4 septembre 1911. 



