SÉANCE UU 2 OCTOBRE IQH. 6l5 



l'immense malheur de perdre, un peu après leur mariage, ses deux filles, 

 ses seuls enfants, la joie de son foyer; ses petits-enfants étaient restés sa 

 consolation. 



Cette année même, alors que nous admirions sa verte vieillesse, il faiblit 

 il y a quelque mois; la maladie s'installait, plutôt menaçante que cruelle. 

 Ses forces baissèrent, non pas son intelligence, et samedi matin il s'endor- 

 mait doucement sans souffrance, pour ne plus se réveiller. 



Demain, à ses obsèques, nous dirons à sa famille que l'Académie tout 

 entière s'associe au pénible deuil qui vient de la frapper. 



Messieurs, je lève la séance en signe de deuil. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sii)- les solutions continues des équations inté- 

 grales de troisième espèce. Note de M. Emile Picard. 



1. L'étude des équations intégrales de troisième espèce, sous le point de 

 vue auquel je me suis placé dans des Notes récentes (Comptes rendus^ 6 juin 

 et II septembre 191 1), conduit à divers problèmes qui ne sont pas sans 

 intérêt pour les applications. Les solutions trouvées deviennent en général 

 infinies entre les deux limites, et la question se pose de rechercher les solu- 

 tions qui restent continues. Pour donner un exemple de ce genre de pro- 

 blèmes, il suffira de considérer ici l'équation intégrale 



(E) {x — x)/{jr) + lfK{x,y)f{y)(ty = d,{x) {a<<x<b) 



OÙ nous conservons l'hypothèse précédemment faite, quoiqu'elle ne soit pas 

 indispensable, que K (.r, y) et ij^ Çx) sont des fonctions holomorphes de 

 X ely pour toutes les valeurs de x et dey comprises entre a et b. 



2. D'après le théorème fondamental que nous avons établi, la solution 

 /(a;) de cette équation est en général une fonction de x ayant a comme 

 pcMe simple ; cette solution dépend linéairement de la constante arbitraire C 

 définie par 



C = lim log —5 



