6l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



la série 







définit une fonction entière remplissant les conditions indiquées; cette 

 fonction, qui s'exprime immédiatement à l'aide des fonctions elliptiques, 

 rentre dans la catégorie des fonctions de deux variables que j'ai signalées 

 dans une Note au Tome XIX du Bulletin de la Société mothémalique (1891, 



p. 125). 



D'une façon générale, l'existence d'une fonction entière de n variables, 

 vérifiant des relations analogues à (i) et à (2), dépend de la parité de n. 

 Une fonction déterminée 



qI -• -• y- - \,./-- V- 



y., [3. y„. 



^)-^'(,>' i) 



vérifie les relations fondamentales des fonctions 0, du quatrième degré, 

 d'ordre a; elle peut donc s'exprimer en série linéaire des fonctions 



/ a, X, r, '. 



\ y- ?>■ y- ' 



Aux indications bibliographiques de la Note précédente il faut ajouter 

 un article que l'abbé Rivereau a publié, en 1H92, dans le Tome 11 des 

 Annales de la Faculté des Sciences de Marseille, sur la fonction que j'avais 

 étudiée dans le Tome I. 



Si mes souvenirs sont exacts, il aurait paru, vers la même époque, sur le 

 même sujet, une thèse aux États-Unis; j'espère qu'un lecteur de la pré- 

 sente Note voudra bien me renseigner sur ce point. 



M. Emile Boudier fait hommage à l'Académie du Tome IV de ses Icônes 

 mycologicœ. 



