SÉANCE DU 16 OCTOBRE 1911. 709 



s'écrire 



OR \ri. 0^ v^ do 



dry, ^ ô<l, -^' ôq, 

 dR, ^ di 



dp ; '^ dp 



Lorsque (a) tend vers {a") les fonctions ^, par hypothèse, deviennent 

 identiquement nulles, donc les équations du mouvement concret tendent 

 vers les équations limites 



ÔW x?- d9 



dq, -J df/, 



- dR, -t^ di 



auxquelles il faut adjoindre les équations de liaison. On remarque que les 

 inconnues/? ne figurent pas dans le groupe 



(0 ^—^'-VT^ 



dR v^. d5 



e, =- o, 



que ces équations suffisent pour déterminer complètement tous les q et les A 

 dès qu'on donne les q'^ et q"^ satisfaisant aux équations 0, et enfin que ces 

 équations sont indépendantes de la réalisation à tendance parfaite qui les a 

 données. Ainsi : 



Tous les mouvements concrets^ qui correspondent à un même système de forces 

 et à un même système initial pour les q et q' et qui sont fournis par toutes les 

 réalisations possibles à tendance parfaite^ tendent vers un mouvement unique 

 déterminé par les équations ( i) et que nous appellerons le mouvement parfait. 



L'identité des équations (i ) avec celles de M. Appell donne immédiate- 

 ment : 



Les mouvements parfaits d'un système sont les mouvements de M. Appell et 

 satisfont au principe du minimum de la fonction II. 



;{. Le mouvement abstrait d'un système, soumis à une liaison linéaire ana- 

 lytique non réalisée, peut se définir, analytiquement comme mouvement satis- 

 faisant au principe du minimum de R, ou mécaniquement soit comme mou- 

 vement fourni par les réalisations parfaites, soit comme mouvement parfait 

 fourni par les réalisations à tendance parfaite. 



