SÉANCE DU 'io octobrh: 1911. 8o5 



», à l'inlérieur du cercle liin /{.t) = A, on a 



Si^ à /'inférieur du cercle lim /(-v) 4 A, on a 



lini sup. {'^" 



y5',;(e''M^ 



:A. 



4. L'intéi'èl principal de ces résultais est la constatation du fait que des 

 conditions purement locales, c'est-à-dire se rapportant uniquement au 

 point considéré, déterminent déjà la sommabilité de la série de Taylor. 

 Comme, en fait, les réciproques de ces théorèmes ne sont pas vraies, on 

 pourra sans doute imposer à /(a?) en e'"" des conditions moins restrictives 

 que (2) ou (5). Par exemple, traçons un cercle c, autour d'un point du 

 rayon (o, e'^«) passant par e'^« dans le domaine intérieur au cercle de con- 

 vergence et extérieur à c,. On s'achemine ainsi vers e'^», près du cercle de 

 convergence et de deux côtés différents. Supposons qu'on obtienne ainsi 

 deux limites déterminées ou deux limites supérieures finies A et B. Tous 

 nos résultats subsistent sans aucune modification, à condition que le nombre A 



qui figure dans les t hèorémes précédents soit remplacé par '■ — ; — • 



GÉOGRAPHIE. — Sur la forme parabolique des accidents du relief constitués par 

 les roches cristallines acides en Afrique occidentale. Note (') de M. Henry 

 Hubert, transmise par M. Ch. Lallemand. 



.l'ai indiqué à plusieurs reprises qu'en Afrique occidentale les accidents 

 du relief prenaient fréquemment la forme de àomes polis et réguliers. Les 

 arguments fournis pour expliquer la forme des dômes dans nos pays ne 

 s'appliquant pas pour les régions africaines que j'ai visitées, je me propose 

 d'indiquer ici les faits suivants dont je fournirai par ailleurs une plus 

 ample démonstration : 



i" Le polissage est dû à l'usure, sous l' influence des eaux de ruissel- 

 lement. 



(') Transmise dans la séance du Mi octobre 191 1. 



