K,.(^,_>') 



SÉANCE DU l3 NOVEMBRE igil. g63 



On reconnaît la convergence normale de cette série en regardant les 

 inégalités 



M'- ^ , M'- 



<7r(^-v)'-'<yj-> 



où M esl le maximum de |K(.r, y)| dans le domaine o<y<.r<i. 



La résolution de l'équation (2), dite équation de Volterra, par rapport 

 à /(x) n'offre maintenant aucune difficulté. Ecrivonsda sous la forme (T) 

 et nous obtiendrons tout de suite 



C'est la formule connue due à Volterra. 



MÉCANIQUE, — Sur V accélération des ondes de choc dans 1rs fils. 

 Note de M. Jouguet, présentée par M. L. Lecornu. 



La présente Note a pour objet l'extension aux ondes de choc se propa- 

 geant dans les fils de quelques résultats démontrés pour les ondes de choc 

 des gaz (Comptes rendus, 2 avril et 7 mai 1906). J'adopterai les notations 

 de M. Roy (Comptes rendus, 6 mars et 19 juin 191 1) avec les compléments 

 indiqués dans une Note Sur la loi adiahatique dynamique dans le moiH'emenl 

 des fils (Comptes rendus, i?i octobre 191 i ). 



Soit une onde de choc propageant un mouvement 2 dans un mouvement i. 

 Pour chacun de ces mouvements, u, c, (r, a, [3, y, p, ©> s, T sont des fonc- 

 tions de / et de co, arc compté sur l'état initial du fil. Je supposerai qu'au- 

 cune force autre que les tensions n'agit sur les éléments du fil et que, dans 

 le mouvement i, le fil, de forme recliligne, est animé d'une translation uni- 

 forme |«|, r,, u',, p,, 0,, Si, T, sont des constantes (' )|. Pour simplifier 

 l'écriture, je supprimerai l'indice 2 pour les grandeurs relatives au mou- 

 vement 2. Posons 



(l) d/ = o(((^ — j/,) + [3(i' — (■,)4-v(ir— a',). 



(') Plus généralement, il suffit, p,. 0,, 5,, Tj étant constants, ((ue 



, '^"' u--^ '^''' -uv '^"'' -^ ^"' -^''. '^''' -^v '^"'' 



=r n. 



