SÉANCE DU l3 NOVEMBRE 19H . 9^5 



Dans CCS inégalités, on a posé 



C'est la vitesse des ondes longiliidinales d'accélération iniincdialcnient. 

 (lenicre le front de l'oiidr. 



Dérivons la première équation ( \ ) par rapport à la caractérislicpic 



dt ~~ ôt'^ " dw ' 

 de manière à suivre le front de l'onde. Il vient 



Mais remarquons que, sur le front de l'onde, on a, en vertu de (4), 



()<\j Ou - ô^' ô^v à'h du , „ ôv , dw 



■dï^'-dl^^-'àt^-^^ '' J^ = ^d^ + P^^'''^- 



L'équation précédente peut donc s'écrire par (/|), (5), (0 ), 



, , ^V„ 3 f/0 I pi dp , „ 



(7) P»-^=-ï7^^I^^^^»-" )• 



Mais, d'autre part, les équations (5) donnent : 



dp --P.Pr+(?-p.)^ ,-ZQ =_.vf^ 



dt ~ ^dQ , pI , ,,,., dQ dt ' dt 



(8) 



rrd& pi. ..,, 



'Ttï7- + ^^P.-P)^ dX, ,, 



2d& ^P'P'7>^ + ^^P'-P^ rA'„ „ ./V„ 

 - T -3- = 2 î^ ^^ po — TT =^ l' P" -TT ■ 



+ ^' .:-piT(Vi'-iP) '" '" 



Il résulte d'ailleurs de (G) (pie, si la discontinuité n'est pas trop forte, 



on a 



A > o, l^>i. 



(7) devient alors 



, , . rfV„ dp 



Si l'on se rappelle que l'onde de choc produit une condensation, (8) 

 et (9) donnent le théorème suivant : 



