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jjuisque U est positif pendant tout le mouvement. L'emploi des dérivées 

 logarithmiques, combiné avec une décomposition de V en facteurs des 

 formes/ —/(x), [y — g" Wl' -^ /''(■■*)) U,(,/;, j-)avec U,(o, o):^ o, consé- 

 quence immédiate d'un théorème de Weierslrass, permet en quelque sorte 

 d'étudier isolément ce qui correspond à chaque branche de courbe. 



Une proposition analogue, Irop longue pour être énoncée ici, permet 

 de traiter le cas des segments cunitignes^ s'il est nécessaire d'en considérer 

 [voir le n° 25 du Mémoire de M. Hadamard (Journal de Mathéinatiques, 

 .897)]. 



L'élude des questions qui se posent à propos du passage du mobile d'un 

 onglet à un autre n'offre aucune difficulté. 



MÉCANIQUE. — Sur la vitesse et l'accélération des ondes de choc de seconde 

 et de troisième espèce dans les /ils. .Note (') de M. Joucuet, présentée 

 par M. L. Lecornu. 



Je suivrai ici les notations de deux INoles antérieures, Sur la loi adiaha- 

 tique dynamique dans le moMcment des fils et Sur i accélération des ondes de 

 choc dans les fils ( - ). 



a, 3., y. 

 Ondes de choc de seconde espèce. — Ce sont celles où — = W^ = — = — 1 . 



«1 pi yi 



Je me bornerai à les étudier dans les fils qui se refroidissent par un élirement 

 brusque [-r- <o 



as 



J'ai déjà remarqué (Comptes rendus, 23 octobre i()i i ) que la vitesse de ces 

 ondes était intermédiaire entre les \itesses des ondes transversales d'accélé- 

 ration dans les milieux i et 2. Mais, de ces deux termes de comparaison, 

 quel est le plus grand? 



Pour répondre à cette question, il faut comparer, au voisinage immédiat 

 du front de l'onde, p.,®.^ etp,0,. On remarquera que, lorsque 5o tendvers.v,. 

 PaQo tend vers p,©,. Donc, si la discontinuité n'est pas trop forte, le signe 



de PiO., — p|0, est celui de {s., ~ .«, ) — y ' ■ Dans cette expression, 



i_ - J ^ ; — ^ 1 



(') Présentée dans la séance du 20 novembre 1911. 



(-) Comptes rendus, 23 octobre et i3 novemljre 1911. Je signalerai une faute 

 d'impression qui s'est glissée dans la seconde de ces Notes. A la page gSS. ligne 11, 

 au lieu de par (4), (5), (6), il faut lire par (2), (3), (4)- 



