SÉANCE DU 27 NOVEMBRE 1911. Io63 



la dérivée de p.Go, par rapport à jj, doit être calculée en supposant que p, 

 est relié à s., par la loi adiabatiqiie dynamique. 



Oi's.^ — s, doit être positif en vertu du principe de Carnot. p.,®2 — f)®t ^ 



donc le signe de 



>/(p.02) 



Mais, si la discontinuité n'est pas trop forte, le numérateur et le dénomi- 

 nateur de cette fraction ont le même signe et, par suite, o.^Q.^ est supérieur 

 à p,0,. D'où le théorème suivant : 



Pourvu que la discontinuité ne soit pas trop forte, la célérité d'une onde de 

 choc de seconde espèce est inférieure à fa célérité des ondes transversales 

 d'accélération dans le milieu qui la suit et supérieure à la célérité des ondes 

 transversales d' accélération dans le milieu qui la précède. 



Etudions maintenant l'accélération de ces ondes de choc en nous plaçant 

 dans les conditions que nous avons supposées en étudiant le même sujet 

 pour les ondes de choc de première espèce (^Comptes rendus, i3 novembre 

 191 1). Admettons d'autre part (les résultats seraient renversés dans la 

 supposition contraire) que la vitesse des ondes transversales d'accélération 



est plus faible que celle des ondes longitudinales (p20o< — pi;^ )• On re- 

 marquera d'ailleurs que cette hypothèse peut se mettre sous une forme 

 analogue à celle qui a été faite dans l'étude des ondes de choc de pre- 

 mière espèce et s'énoncer : la vitesse des ondes transversales d'accélération 

 va en croissant quand p diminue, s restant constant. 



Il résulte alors du principe de Carnot (^Comptes rendus, 23 octobre 191 1) 



que 



■'<i>s„ p,<p^. |<o, H->V^ 



Ces inégalités remplacent les inégalités ((3) de notre précédente Note. 

 Quant aux formules (4), (5), (7), (8), (9) de cette Note, elles subsistent 

 à condition d'y remplacer 0, et p, par — 0, et — p,. On voit alors facile- 

 ment qu'on retrouve le théorème qui a été énoncé pour les ondes de première 

 espèce : 



Si, immédiatement en arriére du front d'une onde dont la discontinuité 

 n'est pas trop forte, la densité d'un élément varie dans le même sens qu'il la 



C. K., 1911, 2' Semestre. (T. 153. N" 22.) l^O 



