SÉANCE DU 4 IJÉCEMBIŒ Kjll. IIo5 



période (atomesj tous pareils et d'énergie E,, L,, ..., Sp; on aura, en vertu de 

 de la conservation de l'énergie, 



l'^-^l-^'- 



II. 



Il étant une constante donnée. Je désigne par Y la valeur moyenne des y] et 

 par X celle des ; ; nous aurons 



M ilh = Al (h ch. MX dli ^ fWu drj d-.. MY dh = Ç^r\, da dr. 



II = W rr„ ) ^^• (r„ ) . . . \V (r,„ ). rfa = dr„ dr,, . . . do,,, d- = d-, de, . . . di,,, 

 où les intégrations sont étendues au domaine défini par les inégalités 



a> o, ri/> o. h <^ t +'y^'''i < /' + d//. 



Sauf dans des cas très exceptionnels, le rapport de Y à X dépendra des 

 entiers « etyo ; mais nous devons considérer le cas où ces entiers sont très 

 grands; même alors, il n'est nullement évident a priori que ce rapport est 



indépendant du quotient-; tant que celte indépendance n'est pas démon- 

 trée, il pourrait rester des doutes sur le raisonnement de M. IManck, car si 

 elle n'existait pas, il n'y aurait pas d'état final possible et l'on pourrait se de- 

 mander si les équations de Boltzmann et les principes de la Tliei'modyna- 

 mique sont encore applicables. 

 Nous pouvons écrire 



r'' 



do 



(f(x)dx étant défini par 



o(,r) da;= I U d<j {r,i> o, .r < ir; < .r + d.r). 



Supposons que Ç'(x-) soit sensiblement égal pour n très grand à 



N9'^ 



N étant un coefficient constant ne dépendant que de // ; les seuls éléments 

 de nos intégrales qui soient sensibles sont ceux qui sont voisins de la valeur 

 de X qui rend maximum le produit 



