SÉANCE DU l8 DÉCEMBRE igil. 1285 



que rhélice aérienne pourrait, dans la plus grande partie de sa surface, être 

 construite suivant les mêmes règles que l'hélice marine. 



Ce volumineux Mémoire se termine par cinq Notes contenant divers 

 développements et diverses vérifications. 



La théorie de M. Willotte soulève de nombreuses objections, en ce qui 

 concerne la possibilité de réaliser les mouvements obtenus par ses calculs. 

 Nous nous bornerons à en indiquer quelques-unes. 



La permanence du mouvement relativement à l'hélice exige, au moins 

 quand l'hélice n'est pas en vase clos, la permanence des forces rapportées 

 au système tournant; tel n'est pas le cas de la pesanteur, exception faite du 

 cas tout particulier où l'axe de révolution est vertical. On peut, cependant, 

 admettre, à la rigueur, que si l'hélice est immergée à grande profondeur, 

 cette influence perturbatrice ne se fait pas trop sentir. Mais, chose plus 

 grave, la solution de M. Willotte conduit à des pressions différentes, de 

 part et d'autre de l'hélice, et celte discontinuité de pression n'est possible 

 qu'avec une hélice s'étendant à l'infini, de façon à séparer complètement, 

 sauf au voisinage de l'axe, les régions S, et So . Avec une hélice réelle, nécessai- 

 rement limitée, les deux régions se confondent au delà du contour de l'hélice, 

 en sorte qu'il est impossible d'étudier le mouvement dans l'une sans s'in- 

 quiéter de ce qui se passe dans l'autre. Ce qui le montre bien, c'est l'in- 

 fluence, expérimentalement établie, de la forme de la face de l'hélice 

 regardant la région So, influence que la théorie de M. Willotte néglige 

 conq)lètement. La même observation s'applique pour les parties voisines 

 de l'axe, où M. Willotte se figure pouvoir remplacer l'orifice infiniment 

 étroit par un passage de grande section, sans modification grave de sa 

 théorie. 



Ajoutons que la solution de M. Willotte donne des vitesses absolues qui 

 croissent indéfiniment à mesure qu'on s'éloigne de l'axe, tandis qu'en réa- 

 lité ces vitesses doivent tendre vers zéro. Pour échapper à cette difficulté, 

 l'auteur déclare que, grâce à la légère compressibililé des liquidesnaturels, 

 les vitesses quelles qu'elles soient, s'atténuent de plus en plus quand on 

 s'éloigne de la cause du mouvement. Cette manière de voir ne suffit pas 

 pour prouver que, dans le domaine intéressant l'hélice, les trajectoires 

 moléculaires prendront bénévolement la forme qu'on veut leur imposer. 

 Un problème d'hydrodynamique, lorsqu'on fait abstraction des conditions 

 aux limites, comporte une infinité de solutions, dont chacune n'a qu'une 

 probabilité infiniment petite de se réaliser. 



A l'égard de la viscosité, M. Willotte estime que ses effets sont négli- 



