SÉANCE DU 26 DÉCEMBRE 19II. ' 4>^9 



asymptote un cercle, dont le rayon R est donné par l'équation 



(0 



a^ I /8m\ 



a désignant le rayon de la cathode, H le champ magnétique et V l'excès 

 du potentiel électrique du point considéré sur celui de la cathode, excès 

 qui ne dépend que de la distance r à l'axe du système. 



Malgré les analogies expérimentales, ce cas resterait ainsi en dehors de 

 l'énoncé général que j'ai donné pour l'action intercalhodique ('); mais 

 cela n'est dû qu'à la forme attribuée à la trajectoire de l'électron. En réa- 

 lité, celle-ci ne peut avoir, en général, pour asymptote le cercle de 

 rayon R, car, si l'électron décrivait ce cercle, on aurait la relation 



lie \ 

 OÙ V est la vitesse de l'électron, égale à 4/ Le mouvement sur une 



courbe très peu différente de ce cercle exigerait donc qu'il y eût sensi- 

 blement cette relation (2) entre V et sa dérivée, et sera impossible, en 

 général. 



2. En reprenantle calcul au moyen des équations différentielles usuelles, 

 et passant aux coordonnées polaires (co, r), on obtient aisément l'équation 



e?w eH /•-— a"- 

 (3) 



dt •! m 



et par suite, en appelant a l'angle de la trajectoire et du rayon vec- 

 teur, 



(4) s.n« = (^,---jy/g^.; 



d'où l'équation de la trajectoire 



(5) 



, r' langa , , „ 



= ± / ^!— r/r± 2«i2 + const., 



J., '■ 



ù désignant la valeur que prend l'intégrale, quand R est sa limite supé- 

 rieure, et n étant zéro ou un entier quelconque. 



(') Existence d'un maximum de potentiel en un point de la trajectoire de l'électron 

 ( loc. cit. ). 



