SÉANCE \iV 26 DÉCEMBRli: 1911. l449 



une congruence (2) et spécialement de cylindre de révolution n.-E. pour un 

 tel cylindre n.-K. du second degré, coupant donc la surface fondamentale 

 suivant un quadrilatère gauche. 

 Nous avons : 



Les courbes de l'équation intrinsèque n.-E. 



-j- =1 coiisl. 



sont les trajectoires isogonales (au sens n.-E.) des génératrices d'un cylindre 

 n.-E. arbitraire (Hélices générales n.-E.). 



Les lignes de voie (liahnkurven) de groupe de mouvement n.-E. à un seul 

 paramétre sont les trajectoires isogonales (au sens n.-E.) d'un cylindre de 

 rotation n.-E. arbitraire (Hélices ordinaires n.-E.). 



Rien n'est plus facile qu'étendre ces considérations à l'espace à plusieurs 

 dimensions. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les simplifiés d'une classe de systèmes 

 différentiels dont l'intégrale général a ses points critiques fixes. Note 

 de M. Re.vé Gar.v'ikk, présentée par M. Emile Picard. 



1. Considérons le système différentiel linéaire 



<•) -d7=-^'^2.-r=T, (/■ = >.^. ••■■"0, 



;=1 v=l 



d'ordre /;t et possédante + 2 points essentiellement singuliers /,, /^, ..., t,i+2i 

 réguliers au sens de L. Fuchs. Les conditions nécessaires et suffisantes pour 

 que le groupe de monodromie du système (1) soit indépendant des para- 

 mètres ;,, t.,, . . ., t„^.y ont été obtenues par M. L. Schlesinger sous la forme 

 très élégante que voici : moyennant une substitution préalable, à coeffi- 

 cients indépendants de a;, effectuée sur les j'^, les A^ doivent satisfaire au 

 système différentiel 



« -t- 2 



''"''' ()t, jU t.,— t, ' ôt, — ^ .<^ t,~t,, 



li = \ // = ! V=l 



(■' 7"- ') 



Si Ton admet que le problème d'e.\islei,içe de Iliemann pour les systèmes 



