SÉANCE DU 26 DÉCEMBRE 1911. 14^7 



M. Nernst (') a proposé une théorie plus concrète, mais fondée sur des 

 hypothèses arbitraires en apparence. 



2. Je veux montrer ici : 1° que les hypothèses de Nernst sont une consé- 

 quence nécessaire de celles de Planck ; 2^ que la forme que M. Nernst 

 donne à la théorie en permet une discussion physique nette. 



Considérons une enceinte parfaitement réfléchissante, par exemple le 

 parallélipipède rectangle de Jeans, contenant en son intérieur N„ résona- 

 teurs de fréquence v, N, molécules d'un gaz et de l'éther parcouru par du 

 rayonnement. Lorsque l'état stationnaire est établi, l'énergie interne de 

 la matière (gaz + résonateurs) garde une valeur invariable E. 



Cherchons la distribution la plus probable de cette énergie E entre les 

 résonateurs et les molécules. Introduisons la première hypothèse de Planck. 

 Soient P„, P,, . . ., P„ les nombres de résonateurs contenant respectivement 

 o, I ,..., n quanta d'énergie £. 



La probabilité d'une répartition donnée entre les N^ résonateurs est 



^^"^PJTÎTpJ ^*- 'ogW„=-2P„logP„. 



Le logarithme de la probabilité d'une distribution donnée de l'énergie 

 entre les molécules et les résonateurs est, suivant les notations classiques de 

 Boltzmann, 



logW— — 2 P„logP„— //log/r/cr + consl., 



OÙ /ch représente le nombre de molécules dont les coordonnées sont com- 

 prises entre x, y, s, et a? -l- dœ, y + dy, z -+- dz-, et dont la vitesse a des 

 composantes comprises entre x -+- dx, y -+- dy, z -h dz] 



du = dx' dy dz dx dy dz. 



Pour chercher le maximum de W, annulons la variation de logW, en 

 introduisant les conditions 



2p«=No, Jfda = ^, lnP„a+J.v/dcr = E,^ 



W étant l'énergie cinétique d'une molécule. 



Un calcul classique montre que W est maximum lorsque 



(') Nernst, Zeitsch. f. Elektrochernie, 191 1, p. 265. 



G. R., 1911. 2' Semestre. (T. 153, N° 26.) I92 



