SÉANCE DU 7 JUILLET IO,l3. l3 



les deux dernières formules (8), où l'on fait nul le coefficient e ainsi que les 

 composantes tangentielles de pression, deviennent l'identité = 0, comme 

 1 impliquait bien l'hypothèse de fluidité parfaite; et 3t-, 3t, étant les deux 

 pressions respectives p, p, du fluide extérieur et du liquide considéré, il ne 

 reste plus que l'équation usuelle de la théorie statique de la capillarité, 



Pi-P=/[ L + w 



VI. Passons au cas d'une surface de révolution. Nous choisirons comme 

 axe des x l'axe même de révolution; et nous prendrons, d'une part, pour 

 paramètre A caractéristique des (cercles) para/lèles, l'angle de la normale MN 

 avec cet axe des #, d'autre part, pour paramètre A' caractéristique des 

 méridiens, l'angle du plan contenant le méridien considéré avec un plan 

 méridien origine. Alors, en appelant /• le rayon.du cercle parallèle passant 

 par M, rayon qui est, pour chaque forme de la surface, une fonction donnée 

 de ./: ou de A. on a visiblement 



(9) ds—Rdl, ds' = rdï.', K = 



si n A 



et les deux équations (4), où les dérivées 11, /• de s et de s' en A et X' sont 

 indépendantes de A', donnent d'ailleurs 



11 dr 1 



(,0) Z>=~K7dT' ; =0 - 



Enfin, vu aussi que § et §' seront indépendants de X' mais G', ë\ nuls (par 

 raison de symétrie mécanique de part et d'autre du plan méridien), les 

 formules (6) se réduiront aux deux suivantes : 



. . „ „ ($ "mh"/.\ „ 1 (dd 3 — 3'dr 



(,,) 0,-.),,= -(- + .——), , _C.,=- R ^+— __ 



Elles comprennent bien celles que j'ai données pour une couche sphérique 

 dans ma Note du 7 avril [formules (6)], à cela près qu'ici les 3£>, X, sont 

 comptés positifs vers l'intérieur du liquide et non vers le dehors comme 

 dans cette Note. 



Quand la surface a une ligure permanente et que le liquide possède sur 

 celle-ci, le long des méridiens, une vitesse G de glissement fonction de X, 

 la méthode employée au n° 111 de la même Note donne immédiatement 

 pour toute forme de ces méridiens, comme vitesses principales 3, y de dila- 

 tation à porter dans (7), 



, .1 dG ., G 



(, 2 ) 3 =KrfT' >= 7 cosa. 



