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des hélices correspondant aux valeurs de p qui annulent la fonction k(p). 

 Le plan tangent au point central d'un cercle principal est parallèle au plan 

 directeur. La normalie relative à un cercle principal admet pour sections 

 parallèles au plan directeur des spirales d'Archimède. 



Génératrice dont le pas (k) est stationnaire, c'est-à-dire correspondant 

 aux valeurs de a qui annulent k' (p ). — On peut à leur sujet énoncer le 



Théorème II. — i° Pour tous les points d'une hélice à pas stationnaire, 

 V angle du plan tangent avec le plan directeur est constant. 



■2° Ces génératrices sont à la fois des cercles géodésiques, des courbes à 

 torsion géodésique constante et à paramètre de distribution nul. 



4. Remarque au sujet du point central. — Dans ces surfaces, le point central 

 correspond à un véritable minimum de la distance à la génératrice voisine, 

 comme dans les surfaces réglées. Toute cette étude met en évidence des 

 analogies remarquables avec les surfaces réglées. 



Angle de la ligne de striction avec la génératrice passant au point considéré. 

 — Cet angle est donné par la formule 



( ? + k 



V%) 



(p*-*- A-") 2 



qui définit, k étant une fonction arbitraire, la fonction à lui associer 

 pour que, sur la surface correspondante, la ligne de striction soit une tra- 

 jectoire d'angle i ; c'est en même temps une méridienne. 



En particulier, les surfaces pour lesquelles la ligne de striction est une 

 trajectoire orthogonale peuvent être représentées canoniquement par 



(6) .'c = pcosc», -y = psin(p, s = ^(p)cp. 



Au type défini par les équations (6) appartiennent les surfaces hélicoï- 

 dales de seconde espèce, divisées en carrés infiniment petits par leurs hélices 

 génératrices ('). 



."). ASYMPTOTIQUES ET LIGNES DE COURBURE. — THÉORÈME III. — Dans les héli- 

 ( ') L'équation k' p (p- -t- A 2 ) = ■:>. /. /. ' ! r j — /. : /' achève de définir ces surfaces. 



