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cette ligure constituera la vraie vitesse d'écoulement; et nous aurons 



_, ds 

 G =dt' 



II. L'épaisseur variable E de la nappe, quoique un peu sensible, sera 

 assez petite pour que la vitesse G puisse être censée la même sur les deux 

 coucbes superficielles externe et interne, ainsi qu'entre les deux, et pour que 

 ces couches aient, à très peu près, les mêmes centres principaux et les 

 mêmes rayons principaux R, R' de courbure. Elle sera assez petite aussi 

 pour qu'un filet fluide l'ocGupant tout entière, et compris entre deux plans 

 méridiens voisins de paramètres que nous écrirons X', X'-t- d'k' , puisse être 

 construit d'une largeur rdk' très supérieure à E,et être divisé, par les sec- 

 tions normales menées suivant les arcs r d'k' de cercles parallèles, en 

 tronçons rectangulaires de longueur ds, très plats et à faces peu courbes, 

 où les deux bases rcfk'ds aient leur aire très supérieure à celles des faces 

 latérales XLds, E rdk'. ' 



Nous détacherons (par la pensée) de ces tronçons ou éléments de volume 

 Krd'k'ds, sur chaque base, la couche superficielle, de masse insignifiante à 

 côté de la masse totale pErdk'ds de l'élément; en sorte que les pressions 

 exercées sur ces deux hases seront les pressions intérieures, ou transmises à 

 l'élément de volume par les couches superficielles, et appelées %,, <?, dans 

 les formules (n) de ma dernière INote. Comme nous ferons abstraction de 

 la pression atmosphérique, censée uniforme et partout normale, exercée 

 par l'air sur les deux couches superficielles ( ( ), 3t. et E s'annuleront dans ces 

 formules (i i), ainsi réduites à 



§' sinÂ 1 fdi S — S' dr\ 



(,) 3&,= 



<l'i r d't. 



(') Si l'on répétait quelque jour les expériences de Savait, il y aurait lieu, à cet 

 égard, de mieux assurer qu'il ne le faisait l'égalité de pression entre l'air clos par la 

 nappe et l'atmosphère extérieure, en choisissant, par exemple, creuse sur toute sa 

 longueur, la lige verticale axiale qui portait le plateau circulaire, et en la perçant, à 

 des hauteurs diverses, d'un certain nombre de petits orifices. L'on maintiendrait ainsi 

 en communication constante l'air qu'enveloppe la nappe, contigu à la partie supé- 

 rieure de la tige, et l'air libre qui entoure la partie inférieure, au-dessous du niveau 

 de fermeture de la nappe. Sans quoi, il y a peut-être à craindre que l'air intérieur, 

 malgré l'agitation et la fragilité de sa mince enveloppe liquide, soit partiellement 

 entraîné par le courant et, dès lors, raréfié dans une proportion inconnue: ce qui 

 amènerait, sous la pression plus grande de l'air libre, des réductions très compliquées 

 dans les dimensions de cette enveloppe, c'est-à-dire de la nappe. 



