SÉANCE DU l5 JUILLET IC)l3. 91 



L'impulsion de ces pressions sur l'élément de volume sera concordante 

 pour les deux faces interne et externe : car les deux couches superficielles, 

 où G aura les mêmes valeurs, éprouveront les mêmes vitesses Dj 3' de dila- 

 tation, donnant lieu aux mêmes tensions 3s f et, par suite, à la même 

 action totale (transmise à l'élément de volume par les forces Dr,,, s ( ) de ces 

 tensions, sur les contours respectifs de deux fragments égaux de couche 

 pris, l'un à la face externe, l'autre à la face interne. Il y aura donc lieu 

 d'évaluer, par exemple, l'impulsion sur la face externe de l'élément de 

 volume et puis de doubler les résultats. 



Quant aux pressions, de même ordre par unité d'aire que les précé- 

 dentes )b,, e,, exercées sur les autres faces bien plus petites, elles seront 

 beaucoup moins sensibles et, d'ailleurs, presque égales et opposées sur 

 chaque couple de faces parallèles. Elles s'entre-détruiront au lieu de 

 s'ajouter et seront négligeables. 



III. Formons, d'après cela, les deux équations de mouvement de l'élé- 

 ment de volume Mid'h'ds, en écrivant que les deux composantes tangentielle 

 et centripète de sa force motrice, 



égalent les actions de mêmes sens, 



1 ( dft S "' dr\ ,. , , , S i -in"/ , .. , , 



exercées, d'après (1), sur les deux bases rd'k'ds de cet élément, plus les 

 deux composantes respectives, tangentielle et normale, 



p i r Y. ii II' ils ( si h /., cos ). ) 



de son poids pgErdA'ds dirigé suivant les x positifs. Ces deux équations 

 sont donc, après division par la masse de l'élément, 



>!' - -, ilr 



0) 



* siii/. \ 



-+- ffCO&i ■ 



si M ?.. 



Eliminons-en l'épaisseur variable E de la nappe par l'équation de co»feer- 

 vation des volumes liquides. Si nous appelons ir.q le débit donné de la 

 veine fournissant la nappe, celui du filet fluide considéré, compris dans 



