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ACADÉMIE DES SCIENCES. 



l'angle d'k' de deux plans méridiens voisins, en sera la fraction — ou 

 vaudra qd\'. Et comme il est le produit de la section droite ErdV du fdet par 

 sa vitesse G, l'on aura 



(3) GEr = g; d'où E = £_■ 



IV. Introduisons en outre, comme paramètre destiné à remplacer X, 

 l'arc s de méridien, compté à partir du bord (x = o, r = r ) du plateau; ce 

 qui, vu les formules évidentes (elles et leurs différentielles), 



dr . , dx . , ,. ,dr , ds dr 



(4) cosX = Zç , s>nX=— , - S ™ldl = d-j- s , «ft =__*._, 



et vu aussi que R vaut -^-> donnera 



(5) ^= -^-d 





L'on aura d'ailleurs, pour transformer les dérivées des fonctions de ~k, la 

 formule symbolique 



d ds d d 



(6) dl. = dl. d~s ~ ds" 



Enfin, la vitesse G n'étant, en raison de la permanence, fonction du 



temps / que par l'intermédiaire de la variable s, l'accélération tangen- 



. ., dG , . , dG ds , ,-, dG 



tielle — r équivaut a —r- -j- ou a U -r-- 

 dt n ds dt as 



Dans ces conditions, les équations (2) deviendront 



| d /G 2 \ 2GI" di ,_ f ,.dr 



\dAT)=l^\ r ds+ {A -- n ds 

 (7) 



dx 



'7/7' 



l ('<■ 2 G : _- /■ ., dx , dr 



' ir = ^(/K + ' v 777,)^ -777- 



Il faudra y observer que, d'après les formules (7), (12) de ma dernière 

 Note et (4), (6) ci-dessus, l'on aura 



d*. 



a -, . e, d.rCr f dG G dr , j _-, r 



La première (7), multipliée par l'élément ds de cbemin, pourrait, sans la 

 présence du premier terme ('complexe) de son second membre, être inté- 

 grée immédiatement à partir de s = o, c'est-à-dire à partir du plateau, 



