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où A est le résidu de _ 2 __ ■ relatif à - = o. J'ai considéré ici le cas t:(o)^o. 



Le cas ir(o) = o se traite de la même manière. On voit l'importance des 

 identités de M. Picard dans l'étude de la série de Cauchy. Une autre con- 

 séquence, c'est qu'on peut intégrer une série de Cauchy terme à terme, 

 avec la seule condition que f(x) soit bornée et inlégrable; de ce résultat 

 on peut déduire la sommation. 



( )n peut prendre, comme facteur de sommation, 



lia. 



où p est un entier positif; j'ai pris p = 2, car pour la série de Fourier on 

 trouve la sommation de Riemann. Dans cette sommation, la célèbre série 



i-i + i- 



a pour somme -> comme dans les autres sommations. 



physique. — Remarques sur une forme de la vitesse de propagation 

 du son dans un fluide homogène. Note de M. Ann s. présentée 

 par M. Vieille. 



Il est toujours utile de transformer une formule générale et de forme 

 trop abstraite, pour l'exprimer en fonction des seuls coefficients en usage 

 dans la Physique expérimentale. On évitera souvent ainsi l'introduction 

 d'hypothèses surabondantes à ceux qui voudront faire l'application de cette 

 formule à des cas spéciaux et plus simples. 



La formule qui donne la vitesse co du son dans un corps homogène et 

 isotrope, fluide ou solide, 



/dp 



est un exemple qui montre l'intérêt de celle précaution. 



La relation qui relie la pression^ à la densité s est ordinairement définie 

 par l'hypothèse que la compression et la détente de toute tranche de masse 

 déterminée, traversée par l'onde sonore, s'effectue par voie adiabatique. 



Nous remplacerons donc -~> suivant une notation en usage, par(-J-) > 



S désignant l'entropie de la tranche en question dont le volume sera plus 



