SÉANCE DU l5 JUILLET I<)l3. 1 l3 



PHYSIQUE. — Nouvelles formes de l'équation caractéristique des gaz. Note (') 

 de M. Thadée Peczalski, présentée par M. E. Bouty. 



Dans une précédente Note ( 2 ), nous avons obtenu la loi de compressibi- 

 lité des gaz à température constante. Nous allons étendre l'étude des coeffi- 

 cients de dilatation au cas des températures variables. 



Considérons l'équation différentielle générale de transformation des gaz 



, . dv. , v. dp 



(0 7 = ^-p7 



où a et p sont les coefficients de dilatation, fonction cbacun de la pres- 

 sion (p) et la température (l) ; v est le volume du gaz considéré 



(2) ^ = l — l>p — cp°--.... 



(3) et —a u -+-a,/> -+- — p* + y/r 3 -+- 



b. c, ... ; a a , «,, « 2 , ... sont des fonctions de la température seule. 

 La condition d'intégrabilité de (i) donne 



(4) 



(5) 



mais, en prenant la dérivée des deux fonctions (2) et (3) par rapport res- 

 pectivement à la température et à la pression, on a 



(O) — = «,-+- ff 2 /-> + (7 3 p-+. ... 



à (a\ db , de 



(7) Tt\$)=-PTt- p -dï---~ 



En portant (6) et (7) dans (5), on trouve 



( 8 ) c> P -H UîP- -t- a 3 p* -+- . . . = p — + /> 2 — -+- . .., 



d'où 



, . db de 



(9) ai =-, <*,= _, ... 



(') Présentée dans la séance du 7 juillet 1 9 1 3 . 

 ('-) Comptes rendus, t. 156, 28 juin igi3. 



C. B., 1913, 2' Semestre. (T. 157, N'2.) l5 



