172 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



alin de ne garder, dans le système qu'on a en vue, que des matières vraiment 

 fluides, c'est-à-dire aptes à reconstituer sans cesse leur isotropie soit com- 

 plète, à l'intérieur, soit de révolution autour de chaque normale, à la surface 

 ou libre, ou séparative d'avec un autre liquide. 



Toutefois, très près de la ligne / de jonction d'une telle surface avec la 

 paroi, le voisinage de cette dernière rend impossible dans la couche l'iso- 

 tropie de révolution et n'y laisse subsister que la symétrie de part et d'autre 

 du plan normal à celle ligne /. Mais la même évolution interne, due à l'agi- 

 tation calorifique et caractéristique des fluides en mouvement, qui refait 

 sans cesse, presque instantanément, l'isotropie complète à l'intérieur, en y 

 réglant la pression p, l'isotropie de révolution dans les couches superfi- 

 cielles, en y réglant les densités et la tension /, agira aussi, aux environs de 

 la ligne /de jonction, pour y produire la configuration la plus stable possible 

 des deux espèces de matière fluide; et l'on conçoit qu'elle y réglera les deux 

 angles dièdres adjacents formés par la paroi avec les deux fluides, jusque 

 dans le détail des feuillets de ceux-ci. Donc, en particulier, l'angle o (que 

 je prendrai pour angle de raccordement ) formé par la paroi, se prolongeant 

 hors du liquide considéré, avec la couche superficielle, se trouvera déter- 

 miné par la nature des corps en présence et, pour des matières homogènes, 

 sera une constante donnée, propre à la ligne /, comme le sont /dans la 

 couche et la densité p à l'intérieur du liquide. 



D'ailleurs, l'équilibre dynamique d'un élément rectangulaire de couche 

 superficielle compris entre un élément «7 de la ligne de jonction et une 

 coupe parallèle à dl, faite dans le voisinage, à travers laquelle la tension de 

 la couche soit déjà /'dl, montrera que la paroi exerce sur cette bande 

 étroite, par unité de la longueur dl, une attraction normale exprimée 

 par /sincp et une traction tangenlielle, que j'appellerai f { , égale à/coso, 

 dirigée, perpendiculairement au bord /, vers la partie de paroi occupée 

 déjà par le liquide. Il est évident que l'attraction normale extérieure 

 y'sincp ne produira aucun travail lors du balayage de la paroi par le bord /, 

 niais que la traction langentielle/, = /"cos<p, qui résiste à l'extension, ou à 

 un étalement croissant, du liquide sur la paroi (quand l'angle <p est aigu I, 

 aura, par unités de longueur et de temps, un travail égal au produit de —f { 

 par la vitesse de progression du bord / sur la partie de paroi non encore 

 occupée. 



III. Cherchons maintenant comment l'équation des forces vives est 

 modifiée, dans la masse liquide qu'on a en vue, par la tension f de sa 



