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on fera q = — - — pour p impair et*/ - ' p >ur/>pair; déplus, pour r= s, ne 

 conserver qu'un seul des deux termes (a). 



IV. Des triangles formés à l'aide des coefficients des polynômes P 

 conduisent à d'intéressantes propriétés arithmétiques dont quelques-unes 

 sont liées au triangle de Pascal ou à ce triangle redoublé. 



ÉLECTRICITÉ. -- Sur une méthode permettant d'effectuer des essais réduits 

 en télégraphie sans fil. Note (') de MM. E. Hotiié et M. Guéritot, 

 transmise par M. E. Bouty. 



Si l'on veut établir un dispositif d'antennes de télégraphie sans fil en 

 dimensions réduites, on est arrêté par la difficulté de réaliser l'analogue 

 d'un sol indéfini. Nous avons cherché à nous en affranchir en substituant 

 au sol un fil conducteur de très grande longueur. 



Le système formé par un fil indéfini et un conducteur isolé voisin où 

 l'étincelle oscillante éclate entre le fil et le conducteur constitue un oscilla- 

 teur de médiocre qualité : par exemple, on obtient de mauvais résultats en 

 plaçant un fil droit perpendiculairement au fil indéfini. Les résultats sont 

 meilleurs quand on met autour du fil indéfini un cylindre métallique dont 

 l'axe coïncide avec ce fil ; l'énergie enjeu est plus grande, mais l'oscillation 

 est complexe. Le fonctionnement est au contraire très satisfaisant, et l'on 

 obtient des oscillations dont l'amortissement est du même ordre que celui 

 des antennes filiformes, si l'on substitue au cylindre un disque perpendicu- 

 laire au fil, ayant son centre sur le fil. Le système antenne, recliligne-sol est 

 ainsi remplacé par le système antenne disque-fil indéfini, par un artifice 

 analogue à celui d'une transformation ponctuelle en géométrie, et l'on 

 remarquera qu'il y a symétrie complète autour du fil et que, de plus, dans 

 un plan contenant le fil et un diamètre, la répartition des lignes de force 

 est analogue à celle qui existe dans un plan vertical contenant une antenne 

 rectiligne verticale. 



Pour réaliser ces conditions, nous avons placé les antennes-disque d'émission E et 



( ' ) Transmise dans la séance du 4 août igi3. 



