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Potier a donné, d'autre part, l'expression de la densité du courant, en 

 considérant l'équation différentielle qui lie la densité instantanée o du cou- 

 rant au champ li, en un point situé à la distance x de l'axe du conducteur 



de _ jxdh 



p. étant la perméabilité, p la résistivité du conducteur. Mais sa méthode est 

 un peu compliquée. 



Cette équation, combinée avec l'équation classique du champ h = —, 

 m'a permis de retrouver l'expression la plus générale de la densité du cou- 

 rant sinusoïdal à l'intérieur du conducteur cylindrique par une méthode 

 d'approximations successives très simple. 



Considérons l'intégrale harmonique de l'équation (2) sous forme vecto- 

 rielle imaginaire 



(3) ^=^X 1 



il.r p 



où w est la vitesse de pulsation oj = ^- 



Soit A la densité sur l'axe; intégrons l'équation (3) par rapportât; 

 on peut écrire en toute rigueur 



(4) A = A » +Z ?/ 



3C dx, 



3Z étant lui-même un vecteur harmonique de la forme 



3C = \ +./V. 



Soit3C l'expression d'un champ moyen dont les composantes X el\„ 

 sont les valeurs moyennes entre les deux valeurs extrêmes que peuvent 

 prendre X et Y dans le cercle de rayon x. On peut écrire, comme première 

 approximation, 



,•' 



(5) / X.dx—X. x; 



la densité se trouve ainsi exprimée, avec un terme exact et un deuxième 

 approché, par 



(6) A,=.'A,-i-y^^3e,; 



