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Kl, = \\\,(n, -) d'indice i formé des substitutions paires de ci", la substitution 



• r ' Nxi , . , , . 



N-i ' °" désigne un non-carre, étant impaire. 



3. Soiti)b /A = iiï, A , ce que devient ifl>(4j ~) pour 'j> = o quand on y remplace 

 les indices i, 2 des variables par i, k. Soit a)S> ,= nl Vo ce que devient ift,(4, u) 

 pour •]/ ^ o quand on y remplace x,,y, par.*-,, y,. Alors, pour/»> 2,o)!,(/j,ti) 

 est le plus petit commun multiple des groupes ifi>, 2 , Db,,, ..., ilb, v , 1)!», (en 

 supprimant ifi, l0 si vp = o). 



4. La forme réduite de a choisie ici (déjà employée d'ailleurs par 

 M. Jordan), jointe à l'observation du n" 3, simplifie beaucoup l'étude de la 

 structure de x. 



De même, l'élude du groupe H(«, -n 2 ) de la forme S,"ic,r, (en désignant 

 d'une manière générale par à la conjuguée de u relativement à £ et aux 

 racines u, ù d'un polynôme du second degré irréductible dans s) est très 

 simplifiée quand on le remplace par le groupe delà forme 



(j — ù)2i (xt^i — ytÈt) ■+• cxx (c = o pour n = av; c = i pour re = av-f- 1). 



En particulier on peut en donner des générateurs analogues à ceux de ri, 

 ne contenant explicitement qu'un paramètre variable, et établir une pro- 

 position toute semblable à celle du n° 3 pour w\,. L'homomorphisme de 

 i)!)(G, 71) pour 'p=^o avec le diviseur de 11(4, ~ 2 ) formé des substitutions de 

 déterminant 1 se démontre alors presque immédiatement par une corres- 

 pondance de générateurs. 



ÉLECTRICITÉ. — Influence du diamètre sur la différence de potentiel 

 aux bornes des tubes luminescents au néon. Note de M. Georges Claude ('). 



On sait (pie la différence de potentiel nécessaire pour entretenir la 

 décharge dans un tube luminescent est d'autant plus élevée que le diamètre 

 de ce tube est plus petit ; la loi de cette variation n'est pas très bien connue. 

 J'ai fait à ce sujet sur des tubes au néon quelques recherches dont on trou- 

 vera ci-après les résultats, très différents de ceux obtenus par Hertz et 

 d'autres expérimentateurs et relatifs d'ailleurs à de tout autres circons- 

 tances. 



(') Contenu d'un pli cacheté ouvert dans la séance du 20 aoûl 1918. 



