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arrondie, de i' environ de diamètre, présentant vers son milieu une condensation 

 diffuse, mal définie, qui ressort faiblement sur l'ensemble. 



Sept. 4- — La comète présente le même aspect que le 3, ciel très nuageux. 



Sept. 6. — Ciel très brumeux, la comète est faible. 



CHRONOMÉTRIE. — Sur les courbes terminales des spiraux. Influence 

 des termes du second ordre. Noie de M. M. Moulin. 



I. Les courbes terminales employées pour les spiraux des chrono- 

 mètres sont calculées de manière à salisfaire aux conditions que Phillips 

 a établies en admettant que la longueur /de la courbe est assez petite pat- 

 rapport à la longueur L du spiral pour qu'on puisse négliger les termes 



en ^-j- devant l'unité; a étant l'angle dont a tourné le balancier à partir 

 de sa position d'équilibre. Or, dans le cas du spiral plat, ces termes ne sont 

 pas tout à fait négligeables, et ils ont pour effet de produire une excen- 

 tralion du spiral proportionnelle à a 2 , indépendante du sens de la rotation 

 du balancier. 



II. Il est d'ailleurs facile de calculer celte excentration. Il suffit, pour 

 cela, d'écrire que les coordonnées (£ c et yj c ) du centre de courbure à l'extré- 

 mité de la courbe terminale sont respectivement égales, après une rota- 

 tion oc, à y x x- et q y ot.-, et de conserver, dans les développements en série 

 des équations de Phillips, les termes en a 2 . Le calcul, qui ne présente 

 aucune difficulté spéciale, est trop long pour pouvoir être reproduit ici; 

 j'en indiquerai simplement le résultat. En identifiant les termes en a 2 , on 

 trouve 



/ xsds — RH ! ysds — R 3 



«Ai _ ° 

 <u = p ' '/ , D . 



s étant la longueur entre le point d'encastrement A du spiral et un point 

 variable M (à l'extrémité G de la courbe, s = /). 



TU. Les courbes terminales habituellement employées, et qui satisfont 

 aux seules conditions de Phillips, conduisent à des valeurs de q x etdef^.qui 

 ne sonl pas tout à fait négligeables. L'excenlralion qui en résulte peulavoir 

 une certaine influence sur l'isoehronisme, si le centrage du spiral à la virole 

 n'est pas parfait ou si la courbe au centre est inexacte. 



