SÉANCE DU l5 SEPTEMBRE IC)l3. 4^5 



des épreuves d'observatoire (en positions légèrement inclinées) nous em- 

 ployons : 



Deux spiraux A,, A, formant un système ^ à dimensions identiques; 



Deux spiraux B,, B 2 formant un second système V. 



B, et A, forment un système jsL ; B 2 et A 2 forment un second système J^ 



au-dessous du premier. 



Soit connue l'étendue angulaire p Wun spiral de comparaison appro- 

 prié au même balancier et de même métal que nos quatre spiraux; adop- 

 tons des spiraux dont les dimensions linéaires sont proportionnelles aux 

 dimensions linéaires du spiral étalon ; et soient : À l'échelle, p l'étendue 

 angulaire de A, et A 2 ; X' l'échelle,/}' l'étendue angulaire de B, et B 2 . 



Ce système, par chacune de ses parties, n'exerce aucune pression laté- 

 rale sur l'axe. 



III. Pour satisfaire à l'isochronisme théorique ou de première approxi- 

 mation et à l'équivalence du système adopté et du spiral étalon, nous 

 poserons : 



' p — //= (ih + i)r.\ 



(h entier poMlif; p et/?' de même aigrie et forcément inégaux si les A sont extérieurs 

 aux B correspondants). 



IV. Pour réaliser l'isochronisme pratique ou de deuxième approximation 

 utilisons les séries -(«„) et s(u ) de M. Caspari et la fonction 



(2) co(u B )==z(u ) — U* s(u„). 



Désignons par Y 2 «£T la perturbation de la durée normale T de l'oscilla- 

 tion du balancier due à la ilexibilité de sa lame bimétallique ; la pertur- 

 bation due à l'inertie des quatre spiraux, l o environ de celle due au spiral 

 étalon unique, n'est que les -^ de la précédente; nous la négligeons. 



Soient P et P' les valeurs de p et p' après les corrections d'anisochro- 

 nisme \p et A//; le balancier conduit par nos quatre spiraux aura, sous 

 une semi-amplitude m , une oscillation simple dont la durée T' est définie 

 par 



T' . 2I 3 „ 2 À' 3 .,.1 . . 



T' 

 (3) y = ' + 2 /V<p(«o) 



2). 1 „ 2 V 3 



-pr cosP +-pi 



C. R., igi3, 2- Semestre. (T. 157, N° 11.) ^1 



