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(h). Pour les polygones p, se rapprochant suffisamment, d'une ligne de 



Jordan fermée /, tracée sur S, on peut construire la bande B /; = B, de 

 manière qu'elle contienne / à son intérieur et que pour p et / l'élément 

 correspondant de G B soit le même. 



De (g) et (h) on obtient une déformation de \i p cl en même temps de S, 

 pour laquelle / est transformé en la ligne polygonale p. De là on arrive 

 immédiatement à (d) en tenant compte de (e), (/). On voit de même que 

 chaque système de lignes simples sur S, n'ayant qu'un nombre fini de 

 poinls communs, peut être transformé par une déformation de S en un 

 système de lignes polygonales. 



Delà on arrive à des théorèmes sur les classes en lesquelles sont réparties 

 les transformations d'une surface en elle-même, dont la classe des déforma- 

 tions est la plus simple ( ' '); de même on parvient à la démonstration que les 

 schemata de deux surfaces homéomorphes sont homéomorphes eux-mêmes 

 au sens de VAnalysis. situs eombinatoire, question des fondements de 

 YAnalysis situs mentionnée ailleurs (-). 



BOTANIQUE. — Sur les rapports entre la tubèrisation et l'infestalion des 

 racines par des champignons endophytes au cours du développement du 

 Spiranthes autumnalis. Note de M. C. Beau, présentée par M. Gaston 

 Bonnier. 



Le Spiranthes autumnalis, que ses caractères floraux placent parmi les 

 Néottiées, se dislingue des autres Orchidées indigènes de ce groupe par ce 

 fait que ses organes souterrains ne sont point persistants, mais sont régu- 

 lièrement et complètement remplacés chaque année, aussi bien que les 

 organes aériens, par des parties nouvelles. C'est un mode de développement 

 analogue à celui des Opbrydées. 



Au moment de la floraison, un pied de S. autumnalis présente un faisceau 

 de deux à cinq grosses racines lubérisées, napiformes, surmonté de l'axe 

 floral, el portant une rosette latérale qui fera parlie du pied de rempla- 

 cement. Ces racines servent à la fois d'organes d'absorption et de réserve. 

 Leur écorce est localement envahie par le mycélium endophyte; les régions 

 infestées se distinguent par leur coloration jaune très accusée, due aux 



(') Voir Monatshefte, toc. cit.. § Ifi. 



(•) Ibid. p. ]3, \!\\ voir en particulier p. \'\. noie ç). 



